Bài 65 trang 34 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó

\(\frac{3}{8}; \frac{-7}{5} ; \frac{13}{20}; \frac{-13}{125}\)

Hướng dẫn giải

Nhận xét:

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tốc khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết

\(8 = 2^{3}\), không có ước nguyên tốc khác 2 và 5

\(5=5\),không có ước nguyên tốc khác 2 và 5

\( 20 = 2^{2}. 5\),không có ước nguyên tốc khác 2 và 5

\(125 = 5^{3}\) không có ước nguyên tốc khác 2 và 5

Vậy tất cả các mẫu số đều dương và không có ước nguyên tố nào khác \(2\) và \(5\) nên chúng được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn

Ta được;

\(\frac{3}{8}= 0,375\);  

\( \frac{-7}{5}= -1,4\);  

\(\frac{13}{20}= 0,65\);

\(\frac{-13}{125}=-0, 104\)