Bài 4 trang 136 SGK Giải tích 12
Đề bài
Tính i3,i4,i5i3,i4,i5.
Nêu cách tính inin với nn là một số tự nhiên tuỳ ý.
Hướng dẫn giải
Phân tích i3=i2.i;i4=i3.i;i5=i4.ii3=i2.i;i4=i3.i;i5=i4.i, sử dụng quy ước i2=−1i2=−1.
Lời giải chi tiết
Bài 4.
Hướng dẫn giải:
i3=i2.i=−1.i=−ii4=i3.i=−i.i=−i2=1i5=i4.i=1.i=i.
Ta có:
i1=ii2=−1i3=−ii4=1i5=ii6=−1
Vậy tổng quát lên ta có: Nếu n=4q+r,0≤r<4 thì
i4q=i0=1i4q+1=i1=ii4q+2=i2=−1i4q+3=i3=−i