Bài 28 trang 14 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức:

a) x³ + 12x² + 48x + 64               tại x = 6;

b) x³ – 6x² + 12x- 8                     tại x = 22.

Hướng dẫn giải

- Ta đưa hai biểu thức đã cho về dạng lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.

- Tiếp theo, ta thay giá trị của \(x\) để tính giã trị của biếu thức.

Lời giải chi tiết

\(a)\,{x^3} + 12{x^2} + 48{\rm{x}} + 64 \)\(= {{\rm{x}}^3} + 3.{{\rm{x}}^2}.4 + 3.x{.4^2} + {4^3} = {\left( {x + 4} \right)^3}\)

Với \(x = 6\) ta có: \({\left( {6 + 4} \right)^3} = {10^3} = 1000.\)

\(b)\,{x^3} - 6{{\rm{x}}^2} + 12{\rm{x}} - 8 \)\(= {x^3} - 3.{{\rm{x}}^2}.2 + 3.x{.2^2} - {2^3} = {\left( {x - 2} \right)^3}\)

Với \(x = 22\) ta có: \({\left( {22 - 2} \right)^3} = {20^3} = 8000.\)