Giải bài 30 trang 16- Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \((x + 3)(x^2 – 3x + 9) – (54 + x^3)\)

b) \((2x + y)(4x^2 – 2xy + y^2) – (2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)

Hướng dẫn giải

a) \((x + 3)(x^2 – 3x + 9) – (54 + x^3) = (x + 3)(x^2 – 3x + 3^2 ) - (54 + x^3)\)                                                   \( = x3 + 3^3 - (54 + x^3)                                                     = x^3 + 27 - 54 - x^3                                                     = -27\)

b) \((2x + y)(4x^2 – 2xy + y^2) – (2x – y)(4x^2 + 2xy + y^2)\)

\(= (2x + y)[(2x)^2 – 2 . x . y + y^2] – (2x – y)[(2x)^2 + 2 . x . y + y^2]\)\(= [(2x)^3 + y^3]- [(2x)^3 - y^3]  =  (2x)^3 + y^3- (2x)^3 + y^3= 2y^3    \)