Bài 2 trang 108 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Cho tam giác $ABC$: $\widehat{B}= 80^0$, $\widehat{C}=  30^0$. Tia phân giác của góc $A$ cắt $BC$ ở $D$. Tính $\widehat{ADC},\widehat{ADB}$.

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác. 

Lời giải chi tiết

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

$\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = {180^0}$

$\widehat{BAC}= 180^0- (\widehat{B}+\widehat{C})$ = $180^0-( 80^0+ 30^0)= 70^0$ 

Vì $AD$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ nên $\widehat{A_{1}}$=$\widehat{A_{2}}$

$\widehat{A_{1}}$=$\widehat{A_{2}}$=$\frac{\widehat{BAC}}2$=$\frac{70^{0}}2= 35^0$

$\widehat{ADC}$ = $\widehat{B}$ + $\widehat{A_{1}}$(Góc ngoài của tam giác)

$=80^0+ 35^0= 115^0$

Hai góc $\widehat{ADC}$ và $\widehat{ADB}$ là hai góc kề bù 

Do đó $\widehat{ADB}=  180^0- \widehat{ADC}= 180^0-115^0$$=65^0$