Đề thi online - Các phương pháp chứng minh bất đẳn...

A \(10x > 3x\)

B \(10{x^2} > 3{x^2}\)

C \(10 - x > 3 - x\)           

D \(3 + x > 10 - x\)

A \(m >  - n\)       

B \(n - m < 0\)

C \( - m >  - n\)

D \(m - n < 0\)

A \(ac > bd\)

B \(a - c > b - d\)

C \(a - d > b - c\)

D \( - ac >  - bd\)

A \(ac > bc\)

B \({a^2} < {b^2}\)

C \(a + c > b + c\)

D \(c - a > c - b\)

A \(a + c > b + d\)

B \({a \over c} > {b \over d}\)

C \({a \over b} > {d \over c}\)

D \(ac > bd\)

A \(a - b < 0\)      

B \({a^2} - ab + {b^2} < 0\)

C \({a^2} + ab + {b^2} > 0\)

D \(a - b > 0\)  

A \(n{(m - 1)^2} - m{(n - 1)^2} \ge 0\)

B \({m^2} + {n^2} \ge 2mn\)

C \({(m + n)^2} + m - n \ge 0\)

D \({(m - n)^2} \ge 2mn\)

A \(a < b\)

B \(a > b\)           

C \(a = b\)

D \(a \ne b\)

A \({a \over b} < 1 \Rightarrow {a \over b} < {{a + c} \over {b + c}}.\)

B \({a \over b} > 1 \Rightarrow {a \over b} > {{a + c} \over {b + c}}.\)

C \({a \over b} < 1 < {c \over d} \Rightarrow {a \over b} < {{a + c} \over {b + c}} < {c \over d}.\)

D Có ít nhất hai trong ba mệnh đề trên là sai.

A \(x < y < z\)

B \(y < x < z\)

C \(z < x < y\)

D \(x < z < y\)

A \({{\rm{(ax}} + by)^2} < ({a^2} + {b^2})({x^2} + {y^2})\)

B \({{\rm{(ax}} + by)^2} \le ({a^2} + {b^2})({x^2} + {y^2})\)

C \({{\rm{(ax}} + by)^2} > ({a^2} + {b^2})({x^2} + {y^2})\)

D \({{\rm{(ax}} + by)^2} \ge ({a^2} + {b^2})({x^2} + {y^2})\)

A \(\left\{ \matrix{  a < 1 \hfill \cr   b < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow ab < 1\)

B \(\left\{ \matrix{  a < 1 \hfill \cr   b < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow a - b < 1\)   

C \(\left\{ \matrix{  a < 1 \hfill \cr   b < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {a \over b} < 1\)     

D \(\left\{ \matrix{  0 < a < 1 \hfill \cr   b < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow ab < 1\)

A \(1 < P < 2\)

B \(1 \le P \le 2\)

C \(0 < P < 2\)

D \(0 \le P \le 2\)

A \({a^3} + {b^3} \le {a^4} + {b^4}\)

B \({a^3} + {b^3} < {a^4} + {b^4}\)

C \({a^3} + {b^3} > {a^4} + {b^4}\)

D \({a^3} + {b^3} \ge {a^4} + {b^4}\)

A \(P > 0\)

B \(P < 0\)

C \(P \le 0\)

D \(P \ge 0\)  

A Cả ba mệnh đề đều đúng. 

B I và II đúng.

C II và III đúng.

D I và III đúng.

A I và II đúng. 

B II và IV đúng.

C II và III đúng.

D I và IV đúng.

A \(x > y\)

B \(x = y\)

C \(x < y\)

D Không so sánh được