Với mọi số thực \(a,b,x,y\) ta có bất đẳng thức nà...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét hiệu và biến đổi tương đương.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & {\left( {{\rm{ax}} + by} \right)^2} - \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)  \cr   &  = {a^2}{x^2} + 2abxy + {b^2}{y^2} - {a^2}{x^2} - {a^2}{y^2} - {b^2}{x^2} - {b^2}{y^2}  \cr   &  =  - \left( {{a^2}{y^2} - 2ay.bx + {b^2}{x^2}} \right)  \cr   &  =  - {\left( {ay - bx} \right)^2} \le 0  \cr   &  \Rightarrow {\left( {{\rm{ax}} + by} \right)^2} \le \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \cr} \)

Chọn B