Trong các suy luận sau, suy luận nào đúng.

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp loại trừ.

Giải chi tiết:

Đáp án A: \(\left\{ \matrix{  a < 1 \hfill \cr   b < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow ab < 1\), suy luận không đúng. Ví dụ \(\left\{ \matrix{   - 3 < 1 \hfill \cr   - 2 < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left( { - 3} \right)\left( { - 2} \right) = 6 > 1\)

Đáp án B: \(\left\{ \matrix{  a < 1 \hfill \cr   b < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow a - b < 1\), suy luận không đúng. Ví dụ \(\left\{ \matrix{  0 < 1 \hfill \cr    - 2 < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow 0 - \left( { - 2} \right) = 2 > 1\)

Đáp án C: \(\left\{ \matrix{  a < 1 \hfill \cr   b < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {a \over b} < 1\), suy luận không đúng. Ví dụ \(\left\{ \matrix{   - 3 < 1 \hfill \cr   - 2 < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow {{ - 3} \over { - 2}} = {3 \over 2} > 1\)

Đáp án D: \(\left\{ \matrix{  0 < a < 1 \hfill \cr   b < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow ab < 1\), là suy luận đúng. Vì, ta xét hai trường hợp:

Nếu \(b \le 0\) thì \(ab \le 0\), hiển nhiên \(ab < 1\)

Nếu \(b > 0\) ta có \(\left\{ \matrix{  0 < a < 1 \hfill \cr   0 < b < 1 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow ab < 1\) suy luận đúng. (tính chất cơ bản)

Chọn D.