- Các bài toán về công thức điểm, vecto - Có lời g...
- Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec c = - 9\vec k\). Tọa độ của vectơ \(\vec c \) là:
A \(\vec c = \left( { - 9;0;0} \right)\)
B \(\vec c = \left( { 0;0;- 9} \right)\)
C \(\vec c = \left( { 0;0;9} \right)\)
D \(\vec c = \left( { 0;- 9;0} \right)\)
- Câu 2 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {5;7;2} \right)\) Tọa độ của vectơ đối của vectơ \(\vec a\) là:
A \(\left( {5;7;2} \right)\)
B \(\left( {2;5;7} \right)\)
C \(\left( {-5;-7;-2} \right)\)
D \(\left( {-2;-5;-7} \right)\)
- Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, thể tích khối tứ diện ABCD được cho bởi công thức:
A \({V_{ABCD}} = {1 \over 6}|[\overrightarrow {CA} ,\overrightarrow {CB} ].\overrightarrow {AB} |\)
B \({V_{ABCD}} = {1 \over 6}|[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ].\overrightarrow {BC} |\)
C \({V_{ABCD}} = {1 \over 6}|[\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ].\overrightarrow {AC} |\)
D \({V_{ABCD}} = {1 \over 6}|[\overrightarrow {DA} ,\overrightarrow {DB} ].\overrightarrow {DC} |\)
- Câu 4 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1;2;-3), B(2;-1;0). Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow {AB} \)
A \(\overrightarrow {AB} = (3; - 3;3)\)
B \(\overrightarrow {AB} = (1; 1;- 3)\)
C \(\overrightarrow {AB} = (1; - 1;1)\)
D \(\overrightarrow {AB} = (3; - 3;- 3)\)
- Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;3) và B(-1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
A I(-2;2;1)
B I(1;0;4)
C I(2;0;8)
D A. I(2;-2;-1)
- Câu 6 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;2;-3), B(-1;2;5), C(1;2;-5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A G(2;1;-1)
B G(1;2;-1)
C G(1;-2;-1)
D G(-1;2;-1)
- Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM} = 2\vec i + \vec j\). Tọa độ của điểm M là (thông hiểu)
A M(0;2;1)
B M(1;2;0)
C M(2;0;1)
D M(2;1;0)
- Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OM} = 2\vec j - \vec k\) và \(\overrightarrow {ON} = 2\vec j - 3\vec i\) Tọa độ của \(\overrightarrow {MN} \) là
A (-3;0;1).
B (1;1;2).
C (-2;1;1).
D (-3;0;-1).
- Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-2;3), B(1;0;-1). Gọi M là trung điểm đoạn AB. Khẳng định nào sau đây là đúng? (thông hiểu)
A \(\overrightarrow {BA} = ( - 1; - 2; - 4)\)
B \(AB = \sqrt {21} \)
C M(1;-1;1)
D \(\overrightarrow {AB} = ( - 1; - 2; -4)\)
- Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;-3;5), N(6;-4;-1) và đặt \(u = |\overrightarrow {MN} |\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?(thông hiểu)
A \(u = \left( {4; - 1; - 6} \right)\)
B \(u = \sqrt {53} \)
C \(u = 3\sqrt {11} \)
D \(u = \left( {4; 1; 6} \right)\)
- Câu 11 : Trong không gian Oxyz cho ba vecto \(\vec a = ( - 1;1;0),\vec b = (1;1;0),\vec c = (1;1;1)\) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A \(|\vec a| = \sqrt 2 \)
B \(\vec a \bot \vec b\)
C \(|\vec c| = \sqrt 3 \)
D \(\vec b \bot \vec c\)
- Câu 12 : Trong không gian Oxyz cho 3 véc tơ \(\vec a(4;2;5),\vec b(3;1;3),\vec c(2;0;1)\). Kết luận nào sau đây đúng
A \(\vec c = [\vec a,\vec b]\)
B 3 véctơ cùng phương
C 3 véctơ đồng phẳng.
D 3 véctơ không đồng phẳng.
- Câu 13 : Cho tam giác ABC biết A(2;4;-3) và trọng tâm G của tam giác có toạ độ là G(2;1;0). Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \). có tọa độ là
A (0;-9;9)
B (0;-4;4)
C (0;4;-4)
D (0;9;-9)
- Câu 14 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với điểm A(-1;-2;3), B(0;3;1) và C(4;2;2). Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Độ dài đường trung bình MN bằng:
A \({{21} \over 4}\)
B \({{9} \over 2}\)
C \({{2\sqrt 2 } \over 2}\)
D \({{3\sqrt 2 } \over 2}\)
- Câu 15 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A D(-2;8;-3)
B D(-4;8;-5)
C D(-2;2;5)
D D(-4;8;-3).
- Câu 16 : Cho hình bình hành ABCD với A(2;4;-4), B(1;1;-3), C(-2;0;5), D(-1;3;4). Diện tích của hình bình hành ABCD bằng
A \(\sqrt {245} \) dvdt
B \(\sqrt {615} \) dvdt
C \(\sqrt {618} \) dvdt
D \(\sqrt {345} \) dvdt
- Câu 17 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, các điểm A(1;2;3), B(3;3;4), C(-1;1;2) sẽ:
A thẳng hàng và A nằm giữa B và C.
B thẳng hàng và C nằm giữa B và A.
C thẳng hàng và B nằm giữa A và C.
D là ba đỉnh của một tam giác
- Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\vec a = (3; - 1; - 2),\vec b = (1;2;m)\) và \(\vec c = (5;1;7)\) Giá trị m bằng bao nhiêu để \(\vec c = [\vec a,\vec b]\)
A m = -1
B m =1
C m = 2
D m = -2
- Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\vec a = (1;m;2),\vec b = (m + 1;2;1)\) và \(\vec c = (0;m - 2;2)\). Giá trị m bằng bao nhiêu để ba vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng.
A \(m = {3 \over 5}\)
B \(m = {2 \over 5}\)
C \(m = {3 \over 4}\)
D \(m = {2 \over 3}\)
- Câu 20 : Cho A(1;2;5), B(1;0;2), C(4;7;-1), D(4;1;a). Để 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng thì a bằng:
A -10
B 0
C 7
D -7
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức