Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho ba vectơ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có:

\([\vec a,\vec b] = \left( {\left| {\matrix{m & 2  \cr 2 & 1  \cr} } \right|;\left| {\matrix{ 2 & 1  \cr 1 & {m + 1}  \cr} } \right|;\left| {\matrix{1 & m  \cr{m + 1} & 2  \cr} } \right|} \right) = \left( {m - 4;2m + 1;2 - {m^2} - m} \right)\)\([\vec a,\vec b].\vec c = (2m + 1)(m - 2) + 2(2 - {m^2} - m)\)

vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c\) đồng phẳng khi:

\(\eqalign{& [\vec a,\vec b].\vec c = 0 \Leftrightarrow (2m + 1)(m - 2) + 2(2 - {m^2} - m) = 0  \cr &  \Leftrightarrow 2{m^2} - 4m + m - 2 + 4 - 2{m^2} - 2m = 0  \cr &  \Leftrightarrow  - 5m + 2 = 0  \cr&  \Leftrightarrow m = {2 \over 5} \cr} \)