Cho hình bình hành ABCD  với  A(2;4;-4),  B(1;1;-3...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1 - 2;1 - 4; - 3 + 4} \right) = \left( { - 1; - 3;1} \right)\) và \(\overrightarrow {AC}  = \left( { - 2 - 2;0 - 4;5 + 4} \right) = \left( { - 4; - 4;9} \right)\)

Tính 

\([\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = \left( {\left|{\matrix{{ - 3} & 1  \cr{ - 4} & 9  \cr} } \right|;\left| {\matrix{1 & { - 1}  \cr9 & { - 4}  \cr} } \right|;\left| {\matrix{{ - 1} & { - 3}  \cr{ - 4} & { - 4}  \cr} } \right|} \right) = \left( { - 23;5; - 8} \right)\)

Áp dụng công thức hình bình hành ta có: 

\({S_{ABCD}} = |[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ]| = \sqrt {{{( - 23)}^2} + {5^2} + {{( - 8)}^2}}  = \sqrt {618} \)