Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba đ...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A D(-2;8;-3)

B D(-4;8;-5)

C D(-2;2;5)

D D(-4;8;-3).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 1; - 1 - 2;3 + 1} \right) = \left( {1; - 3;4} \right)\) và \(\overrightarrow {DC} = ( - 3 - {x_D};5 - {y_D};1 - {z_D})\)

ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} - 3 - {x_D} = 1\\5 - {y_D} = - 3\\1 - {z_D} = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = - 4\\{y_D} = 8\\{z_D} = - 3\end{array} \right.\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Các bài toán về công thức điểm, vecto - Có lời giải chi tiết

↑