Cho tam giác ABC biết A(2;4;-3) và trọng tâm G ...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC biết A(2;4;-3) và trọng tâm G của tam giác có toạ độ là G(2;1;0). Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \). có tọa độ là

A (0;-9;9)

B (0;-4;4)

C (0;4;-4)

D (0;9;-9)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi M là trung điểm của BC.Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \) Do tính chất trọng tâm có \(\overrightarrow {AM} = {3 \over 2}\overrightarrow {AG} \)

Suy ra \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AG} \)

Mà \(\overrightarrow {AG} = \left( {2 - 2;1 - 4;0 - ( - 3)} \right) = \left( {0; - 3;3} \right)\) . Suy ra \(3\overrightarrow {AG} = (0; - 9;9)\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Các bài toán về công thức điểm, vecto - Có lời giải chi tiết

↑