Đề thi HK2 môn Toán lớp 10 Sở GD và ĐT Thái Bình...
- Câu 1 : Cho tam thức \(f(x) = a{x^2} + bx + c,{\rm{(a}} \ne {\rm{0),}}\,\,\Delta {\rm{ = }}{{\rm{b}}^2} - 4ac\). Ta có \(f(x) \le 0\) với \(\forall x \in R\) khi và chỉ khi:
A \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)
B \(\left\{ \begin{array}{l}a \le 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)
C \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.\)
D \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)
- Câu 2 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A \({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0.\)
B \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0.\)
C \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0.\)
D \(4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0.\)
- Câu 3 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A \(\frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
B \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)
C \(\frac{x}{9} + \frac{y}{8} = 1\)
D \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
- Câu 4 : Giá trị nào của x cho sau đây không là nghiệm của bất phương trình \(2x - 5 \le 0\)
A \(x = - 3\)
B \(x = \frac{5}{2}\)
C \(x = 4\)
D \(x = 2\)
- Câu 5 : Cho hai điểm \(A\left( {3; - 1} \right)\), \(B\left( {0;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc \(Ox\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(AB\) bằng \(1\)
A \(M\left( {\frac{7}{2};0} \right)\) và \(M\left( {1;0} \right)\).
B \(M\left( {\sqrt {13} ;0} \right)\).
C \(M\left( {4;0} \right)\).
D \(M\left( {2;0} \right)\).
- Câu 6 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 6y - 12 = 0\) có tâm là:
A \(I\left( { - 2; - 3} \right).\)
B \(I\left( { - 2; - 3} \right).\)
C \(I\left( {4;6} \right).\)
D \(I\left( { - 4; - 6} \right).\)
- Câu 7 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường tròn đi qua ba điểm \(A(1;2),\)\(B(5;2),\)\(C(1; - 3)\) có phương trình là:
A \({x^2} + {y^2} + 25x + 19y - 49 = 0.\)
B \(2{x^2} + {y^2} - 6x + y - 3 = 0.\)
C \({x^2} + {y^2} - 6x + y - 1 = 0.\)
D \({x^2} + {y^2} - 6x + xy - 1 = 0.\)
- Câu 8 : Cho \(\sin \alpha .\cos \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \beta \) với \(\alpha + \beta \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,\alpha \ne \frac{\pi }{2} + l\pi ,\,\,\left( {k,\,l \in \mathbb{Z}} \right)\). Ta có:
A \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 2\cot \alpha \).
B \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 2\cot \beta \).
C \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 2\tan \beta \).
D \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right) = 2\tan \alpha \).
- Câu 9 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), đường thẳng d: \(x - 2y - 1 = 0\)song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A \(x + 2y + 1 = 0.\)
B \(2x - y = 0.\)
C \( - x + 2y + 1 = 0.\)
D \( - 2x + 4y - 1 = 0.\)
- Câu 10 : Đẳng thức nào sau đây là đúng
A \({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = c{\rm{os}}a + \frac{1}{2}\).
B \({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\sin a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos a\).
C \({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\, - \frac{1}{2}\cos a\).
D \({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}{\rm{cos}}a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\).
- Câu 11 : Rút gọn biểu thức\(A = \sin \left( {\pi + x} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)\) ta được:
A \(A = 0\)
B \(A = - 2\cot x\)
C \(A = \sin 2x\)
D \(A = - 2\sin x\)
- Câu 12 : Cho tam giác \(\Delta ABC\) có \(b = 7;\;c = 5;\;\cos A = \frac{3}{5}.\) Đường cao \({h_a}\) của tam giác\(\Delta ABC\) là:
A \(\frac{{{\rm{7}}\sqrt 2 }}{2}.\)
B \({\rm{8}}{\rm{.}}\)
C \({\rm{8}}\sqrt 3 \,.\)
D \({\rm{80}}\sqrt 3 \,.\)
- Câu 13 : Cho\(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\;\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)\). Khi đó\(\tan \alpha \) bằng
A \(\frac{{\sqrt {21} }}{3}\)
B \(-\frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
C \(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
D \( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\)
- Câu 14 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - t}\\{y = - 1 + 2t}\end{array}} \right.\)
A \(\overrightarrow n ( - 2; - 1)\)
B \(\overrightarrow n (2; - 1)\)
C \(\overrightarrow n ( - 1;2)\)
D \(\overrightarrow n = \left( {1;\,2} \right)\)
- Câu 15 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho biết điểm \(M(a;b){\rm{ }}\)\(\left( {a > 0} \right)\) thuộc đường thẳng d:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right.\) và cách đường thẳng \(\Delta :2x - y - 3 = 0\) một khoảng \(2\sqrt 5 \). Khi đó \(a + b\) là:
A \(21\)
B \(23\)
C \(22\)
D \(20\)
- Câu 16 : Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\sqrt {x + 4} > 2 - x\) là:
A \(S = \left( {0; + \infty } \right)\)
B \(S = \left( { - \infty ;0} \right)\)
C \(S = \left( { - 4;2} \right)\)
D \(S = (2; + \infty )\)
- Câu 17 : Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}\): \(2x + y - 1 = 0\)và \({\Delta _2}\):\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - t\end{array} \right.\).
A \(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.\)
B \(\frac{3}{{10}}\).
C \(\frac{3}{5}.\)
D \(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}.\)
- Câu 18 : Trong mặt phẳng \(Oxy\), viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A1 (–5; 0), và một tiêu điểm là F2(2; 0).
A \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)
B \(\frac{{{x^2}}}{{29}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\)
C \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1.\)
D \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{29}} = 1.\)
- Câu 19 : Cho nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = 23x - 20\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A \(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)\)
B \(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x > - \frac{5}{2}\)
C \(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in R\)
D \(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)\)
- Câu 20 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left( {2;1} \right)\). Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:
A \(2x - y - 3 = 0\)
B \(x - 2y = 0\)
C \(x + 2y - 4 = 0\)
D \(x - y - 1 = 0\)
- Câu 21 : a. Cho \(\sin x = \frac{3}{5}\)với \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \) tính \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)b. Chứng minh: \(\sin \left( {a + \frac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {a - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{1}{2}{\rm{cos2a}}\)
A \(a.\,\,\frac{1}{7}\)
B \(a.\,\,\frac{1}{8}\)
C \(a.\,\,\frac{1}{9}\)
D \(a.\,\,\frac{1}{10}\)
- Câu 22 : Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm I, P.
A \(7x - y - 33 = 0\)
B \(7x + y + 33 = 0\)
C \(7x + y - 33 = 0\)
D \(7x - y + 33 = 0\)
- Câu 23 : Tìm tọa độ điểm A và D.
A \(A\left( {2;3} \right),\,\,D\left( { - 3;8} \right)\)
B \(A\left( {2;-3} \right),\,\,D\left( { - 3;8} \right)\)
C \(A\left( { - 2; - 3} \right),\,\,D\left( {3; - 8} \right)\)
D \(A\left( { - 2;3} \right),\,\,D\left( {3;8} \right)\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề