Cho tam giác \(\Delta ABC\) có \(b = 7;\;c = 5;\;\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Định lý cosin: Cho tam giác \(ABC,\)có độ dài ba cạnh là \(BC = a,\,AC = b,\,AB = c\)\( \Rightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)

Diện tích tam giác \(ABC:\,\,\,S = \frac{1}{2}bc\sin A\)

Giải chi tiết:

Áp dụng định lý cosin \( \Rightarrow a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A}  = 4\sqrt 2 \)

Diện tích tam giác \(ABC:\,\,\,S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}bc.\sqrt {1 - {{\cos }^2}A}  = 14\)

Mặt khác: \(S = \frac{1}{2}{h_a}.a \Leftrightarrow 14 = \frac{1}{2}{h_a}.4\sqrt 2  \Leftrightarrow {h_a} = \frac{{2.14}}{{4\sqrt 2 }} = \frac{7}{{\sqrt 2 }} = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\)

Chọn A.