Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2018 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Phần ảo của số phức \(z=2-3i\) à
A \(-3\)
B \(-3i\)
C \(2\)
D \(3\)
- Câu 2 : \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+1}{x-1}\) bằng
A \(-1\)
B \(1\)
C \(2\)
D \(-2\)
- Câu 3 : Cho số phức \(z={{\left( 1-2i \right)}^{2}},\) số phức liên hợp của \(z\) là
A \(\bar{z}=3-4i\)
B \(\bar{z}=-\,3+4i\)
C \(\bar{z}=-\,3-4i\)
D \(\bar{z}=1+2i\)
- Câu 4 : Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
A \(y=\frac{1}{\sqrt{x}}\)
B \(y=\frac{1}{{{x}^{4}}+1}\)
C \(y=\frac{1}{{{x}^{2}}+1}\)
D \(y=\frac{1}{{{x}^{2}}+x+1}\)
- Câu 5 : Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình trụ (T) là
A \({{S}_{xq}}=\pi Rl\)
B \({{S}_{xq}}=\pi Rh\)
C \({{S}_{xq}}=2\pi Rl\)
D \({{S}_{xq}}=\pi {{R}^{2}}h\)
- Câu 6 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left( 1;2;3 \right)\) đi qua điểm \(A\left( 1;1;2 \right)\) có pt là:
A \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2\)
B \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=2\)
C \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=\sqrt{2}\)
D \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=\sqrt{2}\)
- Câu 7 : Lập phương trình của mặt phẳng đi qua \(A\left( 2;6;-3 \right)\) và song song với (Oyz).
A \(x=2\)
B \(x+z=12\)
C \(y=6\)
D \(z=-3\)
- Câu 8 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+5\) trên đoạn \(\left[ -2;2 \right]\)
A \(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{m\text{ax}}}\,f\left( x \right)=14\)
B \(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{m\text{ax}}}\,f\left( x \right)=13\)
C \(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{m\text{ax}}}\,f\left( x \right)=-4\)
D \(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{m\text{ax}}}\,f\left( x \right)=23\)
- Câu 9 : Nếu \(\log x=\frac{2}{3}\log a-\frac{1}{5}\log b\) thì x bằng
A \({{a}^{\frac{2}{3}}}{{b}^{\frac{-1}{5}}}\)
B \({{a}^{\frac{3}{2}}}{{b}^{\frac{1}{5}}}\)
C \({{a}^{\frac{3}{2}}}{{b}^{-\frac{1}{5}}}\)
D \({{a}^{\frac{3}{2}}}{{b}^{-5}}\)
- Câu 10 : Cho hai hàm số \(y=f\left( x \right)\text{ }v\grave{a}\text{ }y=g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng \(x=a,x=b\) được tính theo công thức
A \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ \left| f\left( x \right) \right|-\left| g\left( x \right) \right| \right]}dx\)
B \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}\)
C \(S=\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}dx \right|\)
D \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}\)
- Câu 11 : Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\) và trụchoành là
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 12 : Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{x}}-{{e}^{-x}}\)
A \(\int{f\left( x \right)dx={{e}^{x}}+{{e}^{-x}}+C}\)
B \(\int{f\left( x \right)dx={{e}^{x}}-{{e}^{-x}}+C}\)
C \(\int{f\left( x \right)dx=-{{e}^{x}}-{{e}^{-x}}+C}\)
D \(\int{f\left( x \right)dx=-{{e}^{x}}+{{e}^{-x}}+C}\)
- Câu 13 : Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{3x}}\le {{3}^{x+2}}\) là
A \(\left( -\infty ;1 \right)\)
B \(\left[ 1;+\infty \right)\)
C \(\left( -\infty ;1 \right]\)
D \(\left( 0;1 \right]\)
- Câu 14 : Khối đa diện bên dưới có bao nhiêu đỉnh?
A \(9\)
B \(3\)
C \(11\)
D \(12\)
- Câu 15 : Một tổ có 20 học sinh. Số cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi lao động là
A \(C_{20}^{4}\)
B \(A_{20}^{4}\)
C \({{4}^{20}}\)
D \({{20}^{4}}\)
- Câu 16 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A \(\left( -\infty ;0 \right)\)
B \(\left( 0;1 \right)\)
C \(\left( -1;1 \right)\)
D \(\left( 1;+\infty \right)\)
- Câu 17 : Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)\) Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:
A \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + 2t\\
y = - 3t\\
z = - 1 + t
\end{array} \right.\)B \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 4t\\
y = - 6t\\
z = 1 + 2t
\end{array} \right.\)C \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4 + 2t\\
y = - 6 - 3t\\
z = 1 + t
\end{array} \right.\)D \(\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 + 2t\\
y = - 3t\\
x = 1 + t
\end{array} \right.\) - Câu 18 : Tính \(I=\int\limits_{0}^{\ln 2}{{{e}^{2x}}dx}\)
A \(I=\frac{1}{2}\)
B \(I=1\)
C \(I=\frac{1}{8}\)
D \(I=\frac{3}{2}\)
- Câu 19 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}?\)
A \(y=\frac{x+1}{x-3}.\)
B \(y=-\,{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3.\)
C \(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x+1.\)
D \(y=-\,{{x}^{3}}-x-2.\)
- Câu 20 : Tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của CD. Côsin góc giữa AM và BD là:
A \(\frac{\sqrt{3}}{6}\)
B \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
C \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
D \(\frac{\sqrt{2}}{6}\)
- Câu 21 : Phương trình \(cot3x=cotx\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left( 0;10\pi \right]\)?
A \(9\)
B \(20\)
C \(19\)
D \(10\)
- Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 2;1;3 \right),B\left( 1;-2;1 \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 + t\\
y = 2t\\
z = - 3 - 2t
\end{array} \right.\)A \(2x+y+3z+19=0\)
B \(10x-4y+z-19=0\)
C \(2x+y+3z-19=0\)
D \(10x-4y+z+19=0\)
- Câu 23 : Hàm số \(y=f\left( x \right)\) (có đồ thị như hình vẽ)là hàm số nào trong 4 hàm số sau?
A \(y={{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}^{2}}-1\)
B \(y={{\left( {{x}^{2}}-2 \right)}^{2}}-1\)
C \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3\)
D \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\)
- Câu 24 : Một người gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người đó rút tiền thì tổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?
A \(500\,\,\) x\(\,\,1,006\)( triệu đồng)
B \(500.{{\left( 1,06 \right)}^{12}}\)(triệu đồng)
C \(500{{\left( 1+12.0,006 \right)}^{12}}\)(triệu đồng)
D \(500{{\left( 1,006 \right)}^{12}}\)(triệu đồng)
- Câu 25 : Khối 12 có 9 học sinh giỏi, khối 11 có 10 học sinh giỏi, khối 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh trong số đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn cùng khối.
A \(\frac{2}{11}\)
B \(\frac{4}{11}\)
C \(\frac{3}{11}\)
D \(\frac{5}{11}\)
- Câu 26 : Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( 1+{{\log }_{2}}x \right){{\log }_{4}}2x=2\) bằng
A \(\frac{1}{8}\)
B 4.
C \(\frac{1}{4}\)
D \(\frac{1}{2}\)
- Câu 27 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là
A 4
B 3
C 5
D 2
- Câu 28 : Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên đáy trùng với trung điểm BC và góc giữa SA và mặt phẳng đáy bằng \({{60}^{\circ }}\)Thể tích khối chóp S.ABC theo a là:
A \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}\)
B \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{8}\)
C \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)
D \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\)
- Câu 29 : Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón tương ứng.
A \(\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}\)
B \(\frac{2\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{9}\)
C \(\frac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{24}\)
D \(\frac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{8}\)
- Câu 30 : Số hạng chứa \({{x}^{31}}\) trong khai triển \({{\left( x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{40}}\) là (số mũ của x giảm dần):
A \(C_{40}^{37}{{x}^{31}}\)
B \(C_{40}^{31}{{x}^{31}}\)
C \(C_{40}^{3}{{x}^{31}}\)
D \(C_{40}^{4}{{x}^{31}}\)
- Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thăng \(\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{-1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+2z-4=0.\) Phương trình đường thăng d nằm trong \(\left( P \right)\) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) là
A \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = - 3 + t\\
y = 1 - 2t\left( {t \in } \right)\\
z = 1 - t
\end{array} \right.\)B \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = 3t\\
y = 2 + t\left( {t \in } \right)\\
z = 2 + 2t
\end{array} \right.\)C \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = - 2 - 4t\\
y = - 1 + 3t\left( {t \in } \right)\\
z = 4 - t
\end{array} \right.\)D \(d:\left\{ \begin{array}{l}
x = - 1 - t\\
y = 3 - 3t\left( {t \in } \right)\\
z = 3 - 2t
\end{array} \right.\) - Câu 32 : Tìm m để hàm số \(f\left( x \right)=-{{x}^{3}}-mx+\frac{3}{28{{x}^{7}}}\) nghịch biến \(\left( 0;+\infty \right)\)
A \(m\le -\frac{15}{4}\)
B \(-\frac{15}{4}\le m\le 0\)
C \(m\ge -\frac{15}{4}\)
D \(-\frac{15}{4}<m\le 0\)
- Câu 33 : Cho tập \(A\) có \(n\) phần tử. Biết rằng số tập con có 7 phần tử của \(A\) bằng hai lần số tập con có 3 phần tử của \(A\). Hỏi \(n\) thuộc đoạn nào dưới đây?
A \(\left[ 6;8 \right].\)
B \(\left[ 8;10 \right].\)
C \(\left[ 10;12 \right].\)
D \(\left[ 12;14 \right].\)
- Câu 34 : Cho hàm số\(y=f\left( x \right)\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}} \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến.
A 5
B 3
C 4
D 2
- Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( 0;0;-3 \right),\text{ }B\left( 2;0;-1 \right)\)và mp \(\left( P \right):3x-8y+7z-1=0\) Có bao nhiêu điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho ABC đều.
A Vô số
B 1
C 3
D 2
- Câu 36 : Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn \(\log {{u}_{1}}+\sqrt{-2+\log {{u}_{1}}-2\log {{u}_{8}}}=2\log {{u}_{10}}\) và \({{u}_{n+1}}=10{{u}_{n}},\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) Khi đó \({{u}_{2018}}\) bằng
A \({{10}^{2000}}\)
B \({{10}^{2008}}\)
C \({{10}^{2018}}\)
D \({{10}^{2017}}\)
- Câu 37 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\) cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng x. Tìm x để góc tạo bởi đường thẳng \({{B}_{1}}D\) và \(\left( {{B}_{1}}{{D}_{1}}C \right)\) đạt giá trị lớn nhất.
A \(x=1\)
B \(x=0,5\)
C \(x=2\)
D \(x=\sqrt{2}\)
- Câu 38 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để phương trình \(\text{cos}2x+m\left| \sin x \right|-m=0\) có nghiệm?
A 0
B 1
C 2
D vô số.
- Câu 39 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y=\sqrt{3}{{x}^{2}}\) và nửa đường tròn có phương trình \(y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\) với \(-2\le x\le 2\) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng
A \(\frac{2\pi +5\sqrt{3}}{3}\)
B \(\frac{4\pi +5\sqrt{3}}{3}\)
C \(\frac{4\pi +\sqrt{3}}{3}\)
D \(\frac{2\pi +\sqrt{3}}{3}\)
- Câu 40 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình là: \(d:\dfrac{x+3}{-1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z+1}{2};\) \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-18=0\) Biết d cắt (S) tại hai điểm M, N thì độ dài đoạn MN là:
A \(MN=\frac{\sqrt{30}}{3}\)
B \(MN=\frac{20}{3}\)
C \(MN=\frac{16}{3}\)
D \(MN=8\)
- Câu 41 : Biết \(\int\limits_{\frac{2\pi }{3}}^{\pi }{\frac{1-x\tan \,x}{{{x}^{2}}\cos x+x}dx=\ln \frac{\pi -a}{\pi -b}}\left( a;b\in \mathbb{Z} \right)\) là. Tính \(P=a+b\)
A \(P=2\)
B \(P=-4\)
C \(P=4\)
D \(P=-2\)
- Câu 42 : Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn \(\left( z+1+i \right)\left( \overline{z}-i \right)+3i=9\) và \(\left| \overline{z} \right|>2\)Tính \(P=a+b\)
A \(-3\)
B \(-1\)
C \(1\)
D \(2\)
- Câu 43 : Cho hai số phức z; \(\omega \) thỏa mãn \(\left| z-1 \right|=\left| z+3-2i \right|;\omega =z+m+i\) với \(m\in \mathbb{R}\) là tham số. Giá trị của m để ta luôn có \(\left| \omega \right|\ge 2\sqrt{5}\) là
A \(\left[ \begin{align} & m\ge 7 \\ & m\le 3 \\ \end{align} \right.\)
B \(\left[ \begin{align} & m\ge 7 \\ & m\le -3 \\ \end{align} \right.\)
C \(-3\le m<7\)
D \(3\le m\le 7\)
- Câu 44 : Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( 0;a \right)\) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng hai tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) đi qua A . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
A \(1\)
B \(-1\)
C \(0\)
D \(3\)
- Câu 45 : Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\)các cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên SA và mặt đáy bằng \({{30}^{\circ }}\) Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp \(S.ABCD\)
A \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}}{12}\)
B \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{12}\)
C \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{6}\)
D \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{6}}{6}\)
- Câu 46 : Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’ D.
A \(\frac{4a}{3}\)
B \(\frac{a}{3}\)
C \(\frac{2a}{3}\)
D \(\frac{3a}{4}\)
- Câu 47 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\left( x-1 \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(f\left( x \right)\left| x-1 \right|=m\) có số nghiệm lớn nhất
A \(\left( -0.6;0 \right)\)
B \(\left( -0.7;-0.6 \right)\)
C \(\left( 0;0.6 \right)\)
D \(\left( 0.6;0.7 \right)\)
- Câu 48 : Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\)có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\) biết \(f'\left( x \right)+\left( 2x+3 \right){{f}^{2}}\left( x \right)=0,f\left( x \right)>0,\forall x>0\) và \(f\left( 1 \right)=\frac{1}{6}.\)Tính giá trị của \(P=1+f\left( 1 \right)+f\left( 2 \right)+...+f\left( 2017 \right)\)
A \(\frac{6059}{4038}\)
B \(\frac{6055}{4038}\)
C \(\frac{6053}{4038}\)
D \(\frac{6047}{4038}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức