Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\)có đạo hàm liên...

Câu hỏi: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\)có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\) biết \(f'\left( x \right)+\left( 2x+3 \right){{f}^{2}}\left( x \right)=0,f\left( x \right)>0,\forall x>0\) và \(f\left( 1 \right)=\frac{1}{6}.\)Tính giá trị của \(P=1+f\left( 1 \right)+f\left( 2 \right)+...+f\left( 2017 \right)\)            

A \(\frac{6059}{4038}\)                      

B   \(\frac{6055}{4038}\)            

C  \(\frac{6053}{4038}\)         

D  \(\frac{6047}{4038}\)