Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Hàm số \(y = f(x)\) với đồ thị như hình vẽ có bao nhiêu điểm cực trị?
A 1
B 3
C 2
D 4
- Câu 2 : Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng?
A Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng \(( - 1\,;\;1)\).
B Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng \(( - \infty \;;\;1)\)
C Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng \(( - 2\;;\;2)\).
D Hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trên khoảng .
- Câu 3 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
A \(y = - {x^3} + 3x\).
B \(y = {x^3} - 3x\).
C \(y = - {x^2} + x - 1\).
D \(y = {x^4} - {x^2} + 1\).
- Câu 4 : Trong các hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}x;\,g\left( x \right) = - {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^3} + 1}};\,h\left( x \right) = {x^{\frac{1}{3}}};\,k\left( x \right) = {3^{{x^2}}}\) có bao nhiêu hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A \(2\).
B \(3\).
C \(4\).
D \(1\).
- Câu 5 : Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) với bảng biến thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng bao nhiêu?
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 6 : Phương trình \({6.4^x} - {13.6^x} + {6.9^x} = 0\) có tập nghiệm
A \(S = \{ - 1,\;1\} \).
B \(S = \{ \dfrac{2}{3},\;\dfrac{3}{2}\} \).
C \(S = \{ 0,\;1\} \).
D \(S = \{ 1\} \).
- Câu 7 : Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 4{x^3} - \dfrac{1}{{{x^2}}}\) là
A \(F(x) = 12{x^2} + \dfrac{1}{x} + C\).
B \(F(x) = {x^4} + \dfrac{1}{x} + C\).
C \(F(x) = {x^4} - \dfrac{1}{x} + C\).
D \(F(x) = {x^4} + \ln \left| {{x^2}} \right| + C\).
- Câu 8 : Cho số phức \(z = {(1 + i)^2}(1 + 2i)\). Số phức \(z\) có phần ảo là
A \(2\).
B \(4\).
C \( - 2\).
D \(2i\).
- Câu 9 : Tổng \(S = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + \cdot \cdot \cdot + \dfrac{1}{{{3^n}}} + \cdot \cdot \cdot \) có giá trị là
A \(\dfrac{1}{3}\).
B \(\dfrac{1}{2}\).
C \(\dfrac{1}{4}\).
D \(\dfrac{1}{9}\).
- Câu 10 : Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = 3a.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là
A \(V = 2{a^3}\).
B \(V = 6{a^3}\).
C \(V = 3{a^3}\).
D \(V = {a^3}\).
- Câu 11 : Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh \(l = 13\;(cm)\) và bán kính đáy \(r = 5\;(cm).\) Khi đó thể tích khối nón bằng
A \(V = 300\pi \,(c{m^3})\).
B \(V = 100\pi \,(c{m^3})\).
C \(V = \dfrac{{325}}{3}\pi \,(c{m^3})\).
D \(V = 20\pi \,(c{m^3})\).
- Câu 12 : Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz,\) mặt phẳng \((P)\) đi qua các điểm \(A( - 1\;;\;0\;;\;0)\), \(B(0\;;\;2\;;\;0)\), \(C(0\;;\;0\;;\; - 2)\) có phương trình là
A \( - 2x + y - z - 2 = 0\).
B \( - 2x + y + z - 2 = 0\).
C \( - 2x - y - z + 2 = 0\).
D \(\left[ {3\;;\;\,5} \right]\).
- Câu 13 : Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz,\) mặt phẳng đi qua \(M\left( {1\;;\;4\;;\;3} \right)\) và vuông góc với trục \(Oy\) có phương trình là
A \(z - 3 = 0\).
B \(x - 1 = 0\).
C \(y - 4 = 0\).
D \(y + 4 = 0\).
- Câu 14 : Tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử được tính bởi công thức
A \(\dfrac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\).
B \(\dfrac{{n!}}{{(n - k)!}}\).
C \(\dfrac{{n!}}{{k!}}\).
D \(n!\).
- Câu 15 : Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \(y = f'(x)\) như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A \(3\).
B \(2\).
C \(0\).
D \(1\).
- Câu 16 : Gọi \(M,\;m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {3\;;\;\,5} \right]\). Khi đó \(M - m\) bằng
A \(\dfrac{7}{2}\).
B \(\dfrac{1}{2}\).
C \(2\).
D \(\dfrac{3}{8}\).
- Câu 17 : Cho \({\log _5}2 = m\), \({\log _3}5 = n\). Tính \(A = {\log _{25}}2000 + {\log _9}675\) theo \(m,\;n.\)
A \(A = 3 + 2m + n\).
B \(A = 3 + 2m - n\).
C \(A = 3 - 2m + n\).
D \(A = 3 - 2m - n\).
- Câu 18 : Đạo hàm của hàm số \(y = \,x\, + {\ln ^2}x\,\) là
A \(y' = 1 + \dfrac{{2\ln x\,}}{x}\).
B \(y' = 1 + 2\ln x\).
C \(y' = 1 + \dfrac{2}{{x\ln x}}\).
D \(y' = 1 + 2x\ln x\).
- Câu 19 : Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({5^{x + 2}} < {\left( {\dfrac{1}{{25}}} \right)^{ - x}}\) là
A \(S = ( - \infty \;;\;1)\).
B \(S = (1\;;\; + \infty )\).
C \(S = (2\;;\; + \infty )\)
D \(S = ( - \infty \;;\;2)\).
- Câu 20 : Hàm số \(f(x) = \dfrac{{\cos x}}{{{{\sin }^5}x}}\) có một nguyên hàm \(F(x)\) bằng
A \( - \dfrac{1}{{4{{\sin }^4}x}} + 2019\).
B \(\dfrac{1}{{4{{\sin }^4}x}} + 2019\).
C \(\dfrac{4}{{{{\sin }^4}x}} + 2018\).
D \(\dfrac{{ - 4}}{{{{\sin }^4}x}} + 2018\).
- Câu 21 : Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Nếu \(\int\limits_1^5 {2f(x)dx} = 2\) và \(\int\limits_1^3 {f(x)dx} = 7\) thì \(\int\limits_3^5 {f(x)dx} \) có giá trị bằng
A \(5\).
B \( - 9\).
C \(9\).
D \( - 6\).
- Câu 22 : Gọi \({z_1}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Điểm biểu diễn hình học của số phức \({z_1}\) là
A \(M\left( { - 1\,\,;\;\, - \sqrt 2 } \right)\).
B \(M( - 1\;;\;\sqrt 2 )\).
C \(M( - 1\,;\; - 2)\).
D \(M\left( { - 1\,\;;\;\, - \sqrt 2 i} \right)\).
- Câu 23 : Số phức \(z\) thỏa \(2z - 3i{\rm{\bar z}} + 6 + i = 0\) có phần ảo là
A \(1\).
B \(3\).
C \(2\).
D \(4\).
- Câu 24 : Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\) và chiều cao bằng \(2a.\) Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh \(S\) và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) bằng
A \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{4}\)
B \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt {15} }}{4}\).
C \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt {15} }}{2}\).
D \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{2}\).
- Câu 25 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho tam giác \(ABC\) với \(A( - 4\;;\;9\;;\; - 9),\) \(B(2\;;\;12\;;\; - 2)\) và \(C( - m - 2\;;\;1 - m\;;\;m + 5)\). Tìm giá trị của \(m\) để tam giác \(ABC\) vuông tại \(B.\)
A \(m = 4\).
B \(m = - 4\).
C \(m = - 3\).
D \(m = 3\).
- Câu 26 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {2\,;\;1\;;\;1} \right)\) và mặt phẳng \((P):2x - y + 2z + 1 = 0\). Mặt cầu tâm \(A\) tiếp xúc với mặt phẳng \((P)\) có phương trình
A \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2} = 4\).
B \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2} = 9\).
C \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2} = 3\).
D \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2} = 5\).
- Câu 27 : Cho \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right);\,\,\overrightarrow v = \left( {m;3; - 1} \right);\,\,\overrightarrow w = \left( {1;2;1} \right)\). Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng
A \(\dfrac{3}{8}\)
B \( - \dfrac{3}{8}\)
C \(\dfrac{8}{3}\) .
D \( - \dfrac{8}{3}\)
- Câu 28 : Một vật thể không gian được giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = a;x = b\). Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với trục Ox tại điểm \(x\) với \(a \le x \le b\) cắt vật thể theo thiết diện là hình vuông có đường chéo bằng \(2\sqrt {{x^2} + 1} \). Thể tích của vật thể bằng
A \(\int\limits_a^b {2({x^2} + 1)dx} \).
B \(\int\limits_a^b {2\sqrt {{x^2} + 1} dx} \).
C \(\int\limits_a^b {2\pi ({x^2} + 1)dx} \).
D \(\pi \int\limits_a^b {4({x^2} + 1)dx} \).
- Câu 29 : Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) mặt phẳng \((P):2x - y - z + 5 = 0\) tiếp xúc với mặt cầu \((S):{(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 24\) tại điểm \(M(a\;;\;b\;;\;c).\) Tính giá trị biểu thức \(T = a + b + c.\)
A \(T = - 2\).
B \(T = 2\).
C \(T = 10\).
D \(T = - 4\).
- Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\) cắt d tại B sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + y + z - 1 = 0\) bằng \(2\sqrt 3 \).
A \(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{3} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\)
B \(\dfrac{{x - 7}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 4}}{1}\)
C \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)
D \(\dfrac{{x + 3}}{{ - 5}} = \dfrac{{y + 6}}{{ - 9}} = \dfrac{{z - 2}}{5}\) và \(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{3} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\)
- Câu 31 : Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ {0\;;\;1} \right]\) và thỏa mãn \(f(x) = 6{x^2}f\left( {{x^3}} \right) - \dfrac{6}{{\sqrt {3x + 1} }}.\) Tính \(\int\limits_0^1 {f(x)dx} .\)
A \(2\).
B \(4\).
C \( - 1\).
D \(6\).
- Câu 32 : Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) cạnh đáy bằng \(2a\) và chiều cao bằng \(a\sqrt 3 .\) Tính khoảng cách từ tâm \(O\) của đáy \(ABC\) đến một mặt bên.
A \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).
B \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
C \(\dfrac{{a\sqrt {30} }}{{10}}\).
D \(\dfrac{{a\sqrt {10} }}{5}\).
- Câu 33 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 2a,\;AD = 4a,\) \(SA \bot (ABCD)\) và cạnh \(SC\) tạo với đáy góc \({60^{\rm{o}}}.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC,\) \(N\) là điểm trên cạnh \(AD\) sao cho \(DN = a.\) Khoảng cách giữa \(MN\) và \(SB\) là
A \(\dfrac{{2a\sqrt {285} }}{{19}}\).
B \(\dfrac{{a\sqrt {285} }}{{19}}\).
C \(\dfrac{{2a\sqrt {95} }}{{19}}\).
D \(\dfrac{{8a}}{{\sqrt {19} }}\).
- Câu 34 : Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc đồ thị \((C)\) của hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}\) sao cho khoảng cách từ điểm \(M\) đến tiệm cận ngang bằng \(5\) lần khoảng cách từ \(M\)đến tiệm cận đứng?
A \(1\).
B \(2\).
C \(3\).
D \(4\).
- Câu 35 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({({\log _2}x)^2} - {\log _2}\left( {{x^2}} \right) + 3 - m = 0\) có nghiệm \(x \in \left[ {1\;;\;8} \right].\)
A \(6 \le m \le 9\).
B \(3 \le m \le 6\).
C \(2 \le m \le 3\).
D \(2 \le m \le 6\).
- Câu 36 : Tính diện tích \(S\) của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + c,\) các đường thẳng \(x = - 1,\;x = 2\) và trục hoành (miền gạch chéo cho trong hình vẽ).
A \(S = \dfrac{{51}}{8}\).
B \(S = \dfrac{{52}}{8}\).
C \(S = \dfrac{{50}}{8}\).
D \(S = \dfrac{{53}}{8}\).
- Câu 37 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(z = \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + ... + {\left( {1 + i} \right)^{10}}.\)
A Phần thực của \(z\) là \(31\), phần ảo của \(z\) là 31
B Phần thực của \(z\) là \(31\), phần ảo của \(z\) là \(33i\).
C Phần thực của \(z\) là 31, phần ảo của \(z\) là 33.
D Phần thực của \(z\) là \(33\), phần ảo của \(z\) là \(31i\).
- Câu 38 : Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất \(0,6\% \) mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ \(15\) thì người đó có số tiền là \(10\) triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
A \(635000\).
B \(535000\).
C \(613000\).
D \(643000\).
- Câu 39 : Số phức \(z = a + bi\;(a,b \in \mathbb{R})\) là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện \(\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 - i} \right|\), khi đó giá trị \(z.\bar z\) bằng
A \(5\).
B \(\dfrac{1}{5}\).
C \(3\).
D \(\dfrac{3}{{25}}\).
- Câu 40 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} + 7x + 3\) vuông góc với đường thẳng \(y = \dfrac{9}{8}x + 1.\)
A \(m = \pm 5\).
B \(m = \pm 6\).
C \(m = \pm 12\).
D \(m = \pm 10\).
- Câu 41 : Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 3} \right)\).
A \(3\).
B \(1\).
C \(5\).
D \(2\).
- Câu 42 : Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(B'C'.\) Mặt phẳng \((A'MN)\) cắt cạnh \(BC\) tại \(P.\) Tính thể tích của khối đa diện \(MBPA'B'N.\)
A \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).
B \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\).
C \(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{96}}\).
D \(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{32}}\).
- Câu 43 : Một hình trụ có thể tích \(16\pi \,c{m^3}\). Khi đó bán kính đáy \(R\) bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất?
A \(R = 2\,\,cm\).
B \(R = 1,6\,\,cm\).
C \(R = \pi \,\,cm\).
D \(R = \dfrac{{16}}{\pi }\;cm\).
- Câu 44 : Cho \(y = f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc \(4\), có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {5 - 2x} \right) + 4{x^2} - 10x\) đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A \(\left( {1;3} \right)\)
B \(\left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)\).
C \(\left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\).
D \(\left( {0;\dfrac{3}{2}} \right)\).
- Câu 45 : Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z + 1}}{3}\) và đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 3}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 2}}{2}\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(\Delta \) và tạo với đường thẳng \(d\) một góc lớn nhất.
A \(19x - 17y - 20z - 77 = 0.\)
B \(19x - 17y - 20z + 34 = 0.\)
C \(31x - 8y - 5z + 91 = 0.\)
D \(31x - 8y - 5z - 98 = 0.\)
- Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A(1\;;\;0\;;\;0),\;B(2\;;\; - 1\;;\;2),\;C( - 1\;;\;1\;;\; - 3).\) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục \(Oy,\) đi qua \(A\) và cắt mặt phẳng \((ABC)\) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
A \({x^2} + {\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{5}{4}\).
B \({x^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{5}{4}\).
C \({x^2} + {\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{9}{4}\).
D \({x^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{9}{4}\).
- Câu 47 : Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức \(z\left( {4 + 3i} \right)\) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N, N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z + 4i - 5} \right|.\)
A \(\dfrac{5}{{\sqrt {34} .}}\)
B \(\dfrac{2}{{\sqrt 5 .}}\)
C \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
D \(\dfrac{4}{{\sqrt {13} }}.\)
- Câu 48 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = m{x^4} + n{x^3} + p{x^2} + qx + 2019\) (với \(m,n,p,q \in \mathbb{R}\)). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(f\left( x \right) = 2019\) có số phần tử là
A \(1\).
B \(2\).
C \(3\).
D \(4\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google