Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\) cắt d tại B sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,x + y + z - 1 = 0\) bằng \(2\sqrt 3 \).

A \(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{3} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\)

B \(\dfrac{{x - 7}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 4}}{1}\)

C \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)

D \(\dfrac{{x + 3}}{{ - 5}} = \dfrac{{y + 6}}{{ - 9}} = \dfrac{{z - 2}}{5}\) và \(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{3} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\)