Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có t...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(B'C'.\) Mặt phẳng \((A'MN)\) cắt cạnh \(BC\) tại \(P.\) Tính thể tích của khối đa diện \(MBPA'B'N.\)

A \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).   

B \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\).

C \(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{96}}\).

D \(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{32}}\).