Đề thi thử THPT QG năm 2019 môn Toán Trường THPT C...
- Câu 1 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm M(2;0;- 1) và có một véc tơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {4; - 6;2} \right)\). Phương trình tham số của \(\Delta\) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 4t\\y = 6t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = - 6\\z = 2 + t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = 3t\\z = 1 + t\end{array} \right.\)
- Câu 2 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. \(y = - {x^4} - 2{x^2} - 1\)
B. \(y = 2{x^4} + 4{x^2} - 1\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 1\)
- Câu 3 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - z + 2 = 0\). Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;2} \right)\)
B. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;0; - 1} \right)\)
C. \(\overrightarrow n = \left( {3;0; - 1} \right)\)
D. \(\overrightarrow n = \left( {3; - 1;0} \right)\)
- Câu 4 : Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó) quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được
A. Hình nón
B. Khối trụ
C. Khối nón
D. Hình trụ
- Câu 5 : Cho cấp số cộng \((u_n)\), biết \({u_1} = - 5,d = 2\). Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. 44
B. 100
C. 75
D. 50
- Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \({a^3}\sqrt 3 \)
D. \(3{a^3}\sqrt 3 \)
- Câu 7 : Cho số phức \(z=10-2i\) . Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \) là
A. Phần thực bằng - 10 và phần ảo của số phức bằng \(-2i\).
B. Phần thực bằng - 10 và phần ảo bằng - 2.
C. Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2.
D. Phần thực bằng 10 và phần ảo bằng 2i.
- Câu 8 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên sau đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực tiểu tại x = - 2
B. Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số \(y=f(x)\) đạt cực tiểu tại x = - 7
D. Hàm số \(y=f(x)\) không có cực trị
- Câu 9 : Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp 3 bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn 1 ghế là
A. \(C_5^3\)
B. 6
C. \(A_5^3\)
D. 15
- Câu 10 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^{2x}}\) là
A. \(\frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + C\)
B. \(\frac{1}{{{4^x}.\ln 4}} + C\)
C. \({4^x} + C\)
D. \({4^x}.\ln 4 + C\)
- Câu 11 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(- 2;1;3). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox có tọa độ là
A. (0;1;0)
B. (- 2;0;0)
C. (0;0;3)
D. (0;1;3)
- Câu 12 : Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}\). Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
B. (- 1;0)
C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- Câu 13 : Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = 3\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx = 2\) . Khi đó \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} dx\)
A. 1
B. - 1
C. 5
D. 6
- Câu 14 : Với a và b là hai số thực dương tùy ý, \(\log \left( {{a^2}{b^3}} \right)\) bằng
A. \(\frac{1}{2}\log a + \frac{1}{3}\log b\)
B. \(2\log a + \log b\)
C. \(2\log a +3 \log b\)
D. \(2\log a.3\log b\)
- Câu 15 : Phương trình \(\log \left( {54 - {x^3}} \right) = 3\log x\) có nghiệm là
A. \(x=4\)
B. \(x=3\)
C. \(x=1\)
D. \(x=2\)
- Câu 16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 4y - 12 = 0\). Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r = 3?
A. \(4x - 3y - z - 4\sqrt {26} = 0\)
B. \(2x + 2y - z + 12 = 0\)
C. \(3x - 4y + 5z - 17 + 20\sqrt 2 = 0\)
D. \(x + y + z + \sqrt 3 = 0\)
- Câu 17 : Cho một khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10cm. Biết thể tích khối trụ bằng \(90\pi \left( {c{m^3}} \right)\). Diện tích xung quanh của khối trụ bằng
A. \(36\pi \,c{m^2}\)
B. \(78\pi \,c{m^2}\)
C. \(81\pi \,c{m^2}\)
D. \(60\pi \,c{m^2}\)
- Câu 18 : Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn \(\left| z \right| - 2\overline z = - 7 + 3i + z\). Mô đun của số phức \({\rm{w}} = 1 - z + {z^2}\) bằng
A. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {445} \)
B. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {425} \)
C. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {37} \)
D. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {457} \)
- Câu 19 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 6}}{{x - 2}}\) trên đoạn [0;1]. Giá trị của \(M+2m\) bằng
A. - 11
B. - 10
C. 11
D. 10
- Câu 20 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có năm nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0;5]?
A. \(m \in \left( {0;1} \right)\)
B. \(m \in \left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(m \in \left[ {0;1} \right]\)
D. \(m \in (0;1]\)
- Câu 21 : Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + y - 2az + 10a = 0\). Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng \(8\pi\) là
A. {1;10}
B. {- 10;2}
C. {- 1;11}
D. {1;- 11}
- Câu 22 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - m + 1} \right)x + 1\) đạt cực đại tại điểm x = 1?
A. m = 2 hoặc m = - 1
B. m = 2 hoặc m = 1
C. m = 1
D. m = 2
- Câu 23 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _2^2x - 5{\log _2}x - 6 \le 0\) là
A. \(S = \left( {0;\frac{1}{2}} \right]\)
B. \(S = \left[ {64; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {64; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left[ {\frac{1}{2};64} \right]\)
- Câu 24 : Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình \({2^x}{.5^{{x^2} - 2x}} = 1\). Khi đó tổng \(x_1+x_2\) bằng
A. \(2 - {\log _5}2\)
B. \(-2 + {\log _5}2\)
C. \(2 + {\log _5}2\)
D. \(2 - {\log _5}2\)
- Câu 25 : Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = - 3i;{z_2} = 2 - 2i;{z_3} = - 5 - i\). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là
A. \(z = - 1 - i\)
B. \(z = - 1 - 2i\)
C. \(z = 1 -2 i\)
D. \(z = 2- i\)
- Câu 26 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với \(AB = a,AC = 2a\) và \(BAC = {120^0},AA' = 2a\sqrt 5 \). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. \(V = {a^3}\sqrt {15} \)
B. \(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
D. \(V = 4{a^3}\sqrt 5 \)
- Câu 27 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {\tan x} ;y = 0;x = 0;x = \frac{\pi }{4}\) quay xung quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra.
A. \(\frac{{\pi \ln 2}}{2}\)
B. \(\frac{{\pi \ln 3}}{4}\)
C. \(\frac{\pi }{4}\)
D. \(\pi \ln 2\)
- Câu 28 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\sqrt {{x^2} + x} }}{{x\left[ {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2} - 2f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. 3
B. 2
C. 6
D. 4
- Câu 29 : Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0}\). Xác định góc giữa hai đường thẳng AB và CD
A. \(90^0\)
B. \(45^0\)
C. \(60^0\)
D. \(30^0\)
- Câu 30 : Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB). Gọi S và S ' lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số \(\frac{{S'}}{S}\) để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất.
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
- Câu 31 : Số các giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2019;2019} \right]\) để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right){x^2} - 2mx + 6m}}{{x - 1}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\)?
A. 2034
B. 2018
C. 2025
D. 2021
- Câu 32 : Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1} \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \({\rm{w}} = \left( {1 + i\sqrt 8 } \right)z + i\) là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là
A. 9
B. 36
C. 6
D. 3
- Câu 33 : Tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 50;50} \right]\) sao cho bất phương trình \(m{x^4} - 4x + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in R\) .
A. 1272
B. 1275
C. 1
D. 0
- Câu 34 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({\log ^2}\left| {{\mathop{\rm cosx}\nolimits} } \right| - m\log {\cos ^2}x - {m^2} + 4 = 0\) vô nghiệm.
A. \(m \in \left( {\sqrt 2 ;2} \right)\)
B. \(m \in \left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\)
C. \(m \in \left( { - \sqrt 2 ;2} \right)\)
D. \(m \in \left( { - 2;\sqrt 2 } \right)\)
- Câu 35 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn [- 2;1] thỏa mãn \(f(0=1\) và \({\left( {f\left( x \right)} \right)^2}.f'\left( x \right) = 3{x^2} + 4x + 2.\) Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f(x)\) trên đoạn [- 2;1] là:
A. \(2\sqrt[3]{{16}}\)
B. \(\sqrt[3]{{18}}\)
C. \(\sqrt[3]{{16}}\)
D. \(2\sqrt[3]{{18}}\)
- Câu 36 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SBD=60^0\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO.
A. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{5}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
- Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;0;2} \right),B\left( {3;1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 1 = 0\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right) \in \left( P \right)\) sao cho \(\left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(S = 9a + 3b + 6c\).
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
- Câu 38 : Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?
A. 108864
B. 80640
C. 145152
D. 217728
- Câu 39 : Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f'\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\forall x \in R\) và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của \({\left( {f\left( 1 \right)} \right)^2}\) là
A. 10
B. 8
C. \(\frac{5}{2}\)
D. \(\frac{9}{2}\)
- Câu 40 : Cho \(x,y > 0\) và thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - xy + 3 = 0\\
2x + 3y - 14 \le 0
\end{array} \right.\). Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(P = 3{x^2}y - x{y^2} - 2{x^3} + 2x\)?A. 8
B. 0
C. 4
D. 12
- Câu 41 : Xét các số thực dương x;y thỏa mãn \({\log _3}\frac{{1 - y}}{{x + 3xy}} = 3xy + x + 3y - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = x + y\).
A. \({P_{\min }} = \frac{{4\sqrt 3 - 4}}{3}\)
B. \({P_{\min }} = \frac{{4\sqrt 3 + 4}}{3}\)
C. \({P_{\min }} = \frac{{4\sqrt 3 + 4}}{9}\)
D. \({P_{\min }} = \frac{{4\sqrt 3 - 4}}{9}\)
- Câu 42 : Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy) đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là \(18\pi \,d{m^3}\). Biết khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước. Tính thể tích nước còn lại trong bình.
A. \(27\pi \,d{m^3}\)
B. \(6\pi \,d{m^3}\)
C. \(9\pi \,d{m^3}\)
D. \(24\pi \,d{m^3}\)
- Câu 43 : Khi cắt hình nón có chiều cao 16 cm và đường kính đáy 24 cm bởi một mặt phẳng song song với đường sinh của hình nón ta thu được thiết diện có diện tích lớn nhất gần với giá trị nào sau đây?
A. 170
B. 260
C. 294
D. 208
- Câu 44 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\), khoảng cách giữa BC và AB’ là \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\), khoảng cách giữa AC và BD’ là \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A. \(4a^3\)
B. \(3a^3\)
C. \(5a^3\)
D. \(2^3\)
- Câu 45 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {\left| x \right|^3} - \left( {2m + 1} \right){x^2} + 3m\left| x \right| - 5\) có ba điểm cực trị?
A. Vô số
B. 3
C. 2
D. 1
- Câu 46 : Cho hai hàm số \(y = {x^3} + a{x^2} + bx + c\left( {a,b,c \in R} \right)\) có đồ thị (C) và \(y = m{x^2} + nx + p\left( {m,n,p \in R} \right)\) có đồ thị (P) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?
A. (0;1)
B. (1;2)
C. (2;3)
D. (3;4)
- Câu 47 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm A(2;- 2;5) và tiếp xúc với ba mặt phẳng \(\left( P \right):x = 1,\left( Q \right):y = - 1\) và \(\left( R \right):z = 1\) có bán kính bằng
A. 3
B. 1
C. \(2\sqrt 3 \)
D. \(3\sqrt 3 \)
- Câu 48 : Cho \(z_1, z_2\) là hai số phức thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 5 - 3i} \right| = 5\) đồng thời \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 8\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w=z_1+z_2\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình
A. \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36\)
B. \({\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 16\)
C. \({\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{3}{2}} \right)^2} = 9\)
D. \({\left( {x - \frac{5}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}\)
- Câu 49 : Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) trên tập số thực R và đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) như hình vẽ. Khi đó, đồ thị của hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) có
A. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu
B. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại
C. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
D. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google