Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy) đự...

B

- Hướng dẫn giải

Gọi bán kính khối cầu là R ta có: \(18\pi  = \frac{1}{2}{V_c} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi {R^3} \Leftrightarrow R = 3dm\) 

Khi đó chiều cao hình nón \(h = OS = 2R = 6dm\) 

Xét tam giác OSE vuông tại O, đường cao OA nên \(\frac{1}{{O{A^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{E^2}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{O{E^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} - \frac{1}{{S{O^2}}} = \frac{1}{{{3^2}}} - \frac{1}{{{6^2}}} = \frac{1}{{12}} \Rightarrow O{E^2} = 12 \Leftrightarrow OE = 2\sqrt 3 dm\) 

Thể tích khối nón: \({V_n} = \frac{1}{3}\pi O{E^2}.OS = \frac{1}{3}\pi {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2}.6 = 24\pi d{m^3}\) 

Thể tích nước còn lại là: \(V = 24\pi  - 18\pi  = 6\pi \,d{m^3}\)