Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{x + 4\sqrt x + 4}}{{x + \sqrt x - 2}} + \frac{{x + \sqrt x }}{{1 - x}}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} - \frac{1}{{1 - \sqrt x }}} \right),\;\;x > 0,\;x \ne 1.\)Rút gọn biểu thức \(A.\)
A \(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}\)
B \(A = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\)
C \(A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\)
D \(A = \frac{{x - 1}}{{\sqrt x }}\)
- Câu 2 : Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{x + 4\sqrt x + 4}}{{x + \sqrt x - 2}} + \frac{{x + \sqrt x }}{{1 - x}}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} - \frac{1}{{1 - \sqrt x }}} \right),\;\;x > 0,\;x \ne 1.\)Có bao nhiêu giá trị nguyên \(x\) để: \(A \ge \frac{{1 + \sqrt {2018} }}{{\sqrt {2018} }}.\)
A \(2016\)
B \(2017\)
C \(2018\)
D \(2019\)
- Câu 3 : Cho phương trình: \({x^2} - (m + 1)x - 3 = 0,\;m\) là tham số. Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) thỏa mãn biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: \(B = \frac{{3x_1^2 + 3x_2^2 + 4{x_1} + 4{x_2} - 5}}{{x_1^2 + x_2^2 - 4}}\)
A \(m = - \frac{1}{2}\)
B \(m = \frac{1}{2}\)
C \(m = 1\)
D \(m = - 1\)
- Câu 4 : Giải phương trình: \(\sqrt {x + 3} + {x^2} + 4x = 7\).
A \(x = 4\)
B \(x = 3\)
C \(x = 2\)
D \(x = 1\)
- Câu 5 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - xy - x + 3y - 6 = 0\\\sqrt {5x - 6} + \sqrt {16 - 3y} = 2{x^2} - 2x + y - 4\end{array} \right..\)
A \(\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( { - 3;\,\frac{{ - 13 - \sqrt {133} }}{2}} \right);\,\,\left( {2;\,4} \right)} \right\}\)
B \(\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( {3;\,\frac{{13 + \sqrt {133} }}{2}} \right);\,\,\left( {1;\,2} \right)} \right\}\)
C \(\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( { - 3;\,\frac{{13 - \sqrt {133} }}{2}} \right);\,\,\left( {1;\,2} \right)} \right\}\)
D \(\left( {x;\,y} \right) = \left\{ {\left( {3;\,\frac{{ - 13 + \sqrt {133} }}{2}} \right);\,\,\left( {2;\,4} \right)} \right\}\)
- Câu 6 : 1) Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để \({n^2} + 2018\) là số chính phương.2) Mười đội bóng chuyền tham gia giải bóng chuyền VTV cup 2018. Cứ hai đội trong giải đấu đó thi đấu với nhau đúng một trận. Đội thứ nhất thắng \({x_1}\) trận và thua \({y_1}\) trận, đội thứ hai thắng \({x_2}\) trận và thua \({y_2}\) trận,….; đội thứ 10 thắng \({x_{10}}\) trận và thua \({y_{10}}\) trận. Biết rằng trong một trận đấu bóng chuyền không có trận hòa.Chứng minh rằng: \({x_1}^2 + {x_2}^2 + \ldots + {x_{10}}^2 = {y_1}^2 + {y_2}^2 + \ldots + {y_{10}}^2\)
- Câu 7 : 1) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có AB < AC. Gọi M thuộc cạnh BC khác B và C, AM cắt (O) tại D khác A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD cắt AC tại E, đường tròn ngoại tiếp tam giác MBD cắt AB tại F khác B.a) Chứng minh rằng tứ giác BECF nội tiếp.b) Chứng minh 2 tam giác ECD và FBD đồng dạng và E, M, F thẳng hàng.c) Chứng minh rằng OA vuông góc EF.2) Cho tam giác ABC vuông tại A, các cạnh thỏa mãn điều kiện: \(B{C^2} = 2BC.AC + 4A{C^2}.\) Tính số đo góc \(\angle ABC.\)
- Câu 8 : Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn: \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 8.\) Tính GTLN của biểu thức: \(M = \left| {{x^3} - {y^3}} \right| + \left| {{y^3} - {z^3}} \right| + \left| {{z^3} - {x^3}} \right|\).
A \(Max\;M = 16\)
B \(Max\;M = 16\sqrt 2 \)
C \(Max\;M = 32\sqrt 2 \)
D \(Max\;M = 32\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google