Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Thầy Chí -...
- Câu 1 : Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2} + \dfrac{1}{3}.\) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng
A 0
B \(\dfrac{1}{3}.\)
C 2
D \( - 1.\)
- Câu 2 : Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng chứa điểm \(\left( {1;0;0} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có phương trình là
A \(y + z = 1.\)
B \(y = 1.\)
C \(z = 1.\)
D \(x = 1.\)
- Câu 3 : Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\sqrt 2 \). Đáy \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\),\(AC = 2a\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
B \({a^3}\sqrt 2 .\)
C \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
- Câu 4 : Gọi \(l,h,R\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón \(\left( N \right)\). Diện tích toàn phần của hình nón \(\left( N \right)\) là
A \({S_{TP}} = \pi Rl + \pi {R^2}\).
B \({S_{TP}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2}\)
C \({S_{TP}} = \pi Rl + 2\pi {R^2}\).
D \({S_{TP}} = \pi Rh + \pi {R^2}\).
- Câu 5 : Trong không gian \(Oxyz\), cho hai véc tơ \(\overrightarrow a = \left( { - 4;5; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2; - 2;3} \right)\). Véc tơ \(\overrightarrow x = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b \) có tọa độ là
A \(\left( { - 2;3;0} \right).\)
B \(\left( {0;1; - 1} \right)\).
C \(\left( {0;1;3} \right)\).
D \(\left( { - 6;8; - 3} \right)\).
- Câu 6 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\) trên \(\left[ { - 1;1} \right].\) Tính \(M + m.\)
A \( - 2.\)
B \(4\)
C \(-4\)
D \(2\)
- Câu 7 : Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)^\pi }\) là
A \(\mathbb{R}\backslash {\rm{\{ }}1;3\} \).
B \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\).
C \(\left( {1;3} \right)\).
D \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)
- Câu 8 : Tính đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2 + x}}{{{2^x}}}.\)
A \(y' = \dfrac{{1 + \left( {x + 2} \right)\ln 2}}{{{2^x}}}.\)
B \(y' = \dfrac{{1 - \left( {x + 2} \right)\ln 2}}{{{2^x}}}.\)
C \(y' = \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\ln 2 - 1}}{{{2^x}}}.\)
D \(y' = \dfrac{{1 - \left( {x + 2} \right)\ln 2}}{{{4^x}}}.\)
- Câu 9 : Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là
A \(1.\)
B \(4!.\)
C \(5.\)
D \(5!.\)
- Câu 10 : Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?.
A \(2\).
B \(1\).
C \(3\).
D \(0\).
- Câu 11 : Cho biết \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{3dx}}{{{x^2} + 3x}}} = a\ln 5 + b\ln 2\,\,\left( {a,\,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?.
A \(2a - b = 0\).
B \(a - b = 0.\)
C \(a + 2b = 0\).
D \(a + b = 0\).
- Câu 12 : Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + \left( {m + 2} \right)x - m\). Tìm tập hợp \(S\) tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
A \(S = \left( { - \infty ;2} \right]\).
B
\(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).
C \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\).
D \(S = \left( {2; + \infty } \right).\)
- Câu 13 : Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên trục \(Ox,Oy,Oz\). Phương trình mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là
A \(x - \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{2} = 1\).
B \(x + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{2} = 1\).
C \(x - \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{2} = 0\).
D \(6x - 2y + 3z + 6 = 0\).
- Câu 14 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\) biết \(f\left( 3 \right) = 1\). Chọn mệnh đúng.
A \(f\left( 4 \right) = 0\).
B \(f\left( {2019} \right) > f\left( {2020} \right)\).
C \(f\left( 1 \right) = 3\).
D \(f\left( 5 \right) + 1 > f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right)\).
- Câu 15 : Với \(C\) là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\cos x - x\) là
A \(2\sin x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + C\).
B \( - 2\sin x - {x^2} + C\).
C \(2\sin x - 1 + C\).
D \( - 2\sin x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + C\).
- Câu 16 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 5{x^2} + 4\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Gọi \(S\)là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?. A \(S = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
B \(S = 2\int\limits_0^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
C \(S = 2\left| {\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} } \right| + 2\left| {\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} } \right|\).
D \(S = 2\left| {\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} } \right|\).
- Câu 17 : Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\), công bội \(q = - 2\), biết \({u_n} = 192\). Tìm \(n\)?.
A \(n = 7\).
B \(n = 5\).
C \(n = 6\).
D \(n = 8\).
- Câu 18 : Trong không gian \(Oxyz,\) điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right): - x + y + 3z - 2 = 0?\)
A \(\left( {1;2;3} \right).\)
B \(\left( { - 1; - 3;2} \right).\)
C \(\left( {1;3;2} \right).\)
D \(\left( {1; - 3;2} \right).\)
- Câu 19 : Cho các số thực dương \(a,b\) tùy ý, \({\log _3}\left( {3\sqrt a {b^2}} \right)\) bằng
A \(\dfrac{1}{2}{\log _3}a + 2{\log _3}b.\)
B \(1 + \dfrac{1}{2}{\log _3}a + 2{\log _3}b.\)
C \(1 + {\log _3}a + 2{\log _3}b.\)
D \(1 + \dfrac{1}{2}{\log _3}a + {\log _3}b.\)
- Câu 20 : Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm hai điểm \(A\left( {2; - 1;4} \right),\,B\left( {3;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z - 4 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm \(A,\,B\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là
A \(11x - 7y - 2z + 21 = 0\).
B \(11x + 7y - 2z - 7 = 0\).
C \(11x - 7y - 2z - 21 = 0\).
D \(11x + 7y - 2z + 7 = 0\).
- Câu 21 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right) = x\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2}.\) Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A 4.
B 2.
C 3.
D 1.
- Câu 22 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(I\left( {2; - 5; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + 2z - 1 = 0.\) Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) là
A \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.\)
B \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 16.\)
C \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\)
D \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 2.\)
- Câu 23 : Tính thể tích \(V\) của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh \(a\).
A \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B \(V = 4\pi {a^3}\sqrt 3 \)
C \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
D \(V = \dfrac{{4\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
- Câu 24 : Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), \(AB = a\), \(BC = 2a\), \(A'B\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và góc giữa \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({30^0}\)(tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A \(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)
B \(3{a^3}.\)
C \({a^3}.\)
D \(\dfrac{{{a^3}}}{6}.\)
- Câu 25 : Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z - 1 = 0\). Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng
A \({60^0}\).
B \({30^0}\).
C \({45^0}\).
D \({90^0}\).
- Câu 26 : Gọi \(A,B\) lần lượt là 2 điểm biểu biễn số phức \({z_1},{z_2}\) trong mặt phẳng phức ở hình vẽ bên. Tính \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|.\)
A \(\dfrac{{\sqrt {17} }}{2}\).
B \(\sqrt 5 \).
C \(\sqrt {17} \).
D \(\sqrt {29} \).
- Câu 27 : Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng ?.
A \(a > 0,b > 0,c < 0\)
B \(a < 0,b > 0,c < 0\).
C \(a > 0,b < 0,c < 0\).
D \(a > 0,b > 0,c > 0\).
- Câu 28 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {2;3} \right]\)và \(\int\limits_2^3 {\left( {x - 2} \right)f'\left( x \right)\,} dx = a\), \(f\left( 3 \right) = b\). Tính tích phân \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)} \,dx\) theo \(a\) và \(b\).
A \( - a - b\)
B \(b - a\).
C \(a - b\).
D \(a + b\)
- Câu 29 : Cho các số thực a, b thỏa mãn \(i\left[ {2\left( {a - 5} \right) - 7i} \right] = b + \left( {a + 3} \right)i,\) với i là đơn vị ảo. Tính \(a - b.\)
A 6.
B 2.
C 3.
D 12.
- Câu 30 : Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2x + 3} \right)\ln x\) là
A \(\left( {{x^2} + 3x} \right)\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + 3x + C.\)
B \(\left( {{x^2} + 3x} \right)\ln x + \dfrac{{{x^2}}}{2} + 3x + C.\)
C \(\left( {{x^2} + 3x} \right)\ln x + \dfrac{{{x^2}}}{2} - 3x + C.\)
D \(\left( {{x^2} + 3x} \right)\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{2} - 3x + C.\)
- Câu 31 : Cho số phức \(z = a + bi\,\left( {a,\,b \in \mathbb{R}} \right)\)thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z = 1 - 9i\). Tính \(T = ab + 1\).
A \(T = - 2\).
B \(T = 0\).
C \(T = 1\).
D \(T = - 1\).
- Câu 32 : Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z + 1 - 3i} \right)\left( {\overline z + 1 + 3i} \right) = 25.\) Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính c. Tổng \(a + b + c\) bằng
A 7.
B 3.
C 9.
- Câu 33 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x + 3}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 3z - 2 = 0.\) Gọi d’ là đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d’ có phương trình là
A \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{{ - 5}} = \dfrac{{z + 1}}{1}.\)
B \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{z + 1}}{1}.\)
C \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}.\)
D \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{z + 1}}{1}.\)
- Câu 34 : Cho khối tứ diện \(ABCD.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, \({V_1}\) là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng ?.
A \(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{1}{4}.\)
B \(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{1}{2}.\)
C \(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{1}{3}.\)
D \(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{2}{3}.\)
- Câu 35 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết \(f'\left( { - 2} \right) = - 8\), \(f'\left( 1 \right) = 4\) và đồ thị của của hàm số \(f''\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây. Hàm số \(y = 2f\left( {x - 3} \right) + 16x + 1\) đạt giá trị lớn nhất tại \({x_0}\) thuộc khoảng nào sau đây?.
A \(\left( {0;4} \right)\).
B \(\left( {4; + \infty } \right)\).
C \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
D \(\left( { - 2;1} \right)\).
- Câu 36 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z + 7 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4z - 10 = 0.\) Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng \(6\pi .\) Hỏi \(\left( Q \right)\) đi qua điểm nào trong số các điểm sau?
A \(\left( { - 3;1;4} \right).\)
B \(\left( {6;0;1} \right).\)
C \(\left( { - 2; - 1;5} \right).\)
D \(\left( {4; - 1; - 2} \right).\)
- Câu 37 : Cho hàm số \(y = - {x^3} + 2\left( {m + 1} \right){x^2} - 3\left( {{m^2} - 1} \right)\,x + 2\,\)có đồ thị \(\,\left( {{C_m}} \right)\). Gọi \(M\) là điểm thuộc đồ thị có hoành độ \({x_M} = 1\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \(m\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( {{C_m}} \right)\) tại điểm \(M\) song song với đường thẳng \(y = - 3x + 4\).
A \(0\).
B \(3\).
C \(2\).
D \(1\).
- Câu 38 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(B;\)\(AB = BC = 1\), \(AD = 2\). Các mặt chéo \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({60^0}\) (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là
A \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
B \(\sqrt 3 \).
C \(2\sqrt 3 \).
D \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
- Câu 39 : Cho hình lục giác đều \(ABCDEF\) có cạnh bằng \(2\) (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo\(AD\) ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là
A \(V = 8\pi \)
B \(V = 7\pi .\)
C \(V = \dfrac{{8\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
D \(V = \dfrac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
- Câu 40 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Phương trình \(\left| {f\left( {1 - 2x} \right) + 2} \right| = 5\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?.
A \(5\).
B \(4\).
C \(3\).
D \(6\).
- Câu 41 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\sqrt {x + m} - \sqrt {\dfrac{{{m^2}}}{{x + m}}} = \sqrt {x + 2m} \) có đúng một nghiệm nhỏ hơn 20?
A 18
B 10.
C 9
D 19.
- Câu 42 : Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {0; 1; 9} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 25.\) Gọi \(\left( C \right)\) là giao tuyến của \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right).\) Lấy hai điểm M, N trên \(\left( C \right)\) sao cho \(MN = 2\sqrt 5 .\) Khi tứ diện OAMN có thể tích lớn nhất thì đường thẳng MN đi qua điểm nào dưới đây?
A \(\left( {5;5;0} \right).\)
B \(\left( {4;6;0} \right).\)
C \(\left( {\dfrac{{12}}{5}; - 3;0} \right).\)
D \(\left( { - \dfrac{1}{5};4;0} \right).\)
- Câu 43 : Trong không gian tọa độ cho các điểm \(A\left( {1;5;0} \right),\,\,B\left( {3;3;6} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\,\,\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right) \in \Delta \) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng \(T = a + b + c\).
A \(T = 2\)
B \(T = 3\)
C \(T = 4\)
D \(T = 5\)
- Câu 44 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;3} \right),\,\,B\left( {5;2; - 1} \right)\) và hai điểm \(M,\,N\) thay đổi trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho điểm \(I\left( {1;2;0} \right)\) luôn là trung điểm của \(MN\). Khi biểu thức \(P = M{A^2} + 2N{B^2} + \overrightarrow {MA} .\overrightarrow {NB} \) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính \(T = 2{x_M} - 4{x_N} + 7{y_M} - {y_N}\).
A \(T = - 10\).
B \(T = - 12\).
C \(T = - 11\).
D \(T = - 9\).
- Câu 45 : Cho 3 số phức \(z\), \({z_1}\), \({z_2}\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = \left| {z + 3 - 4i} \right|\), \(\left| {{z_1} + 5 - 2i} \right| = 2\), \(\left| {{z_2} - 1 - 6i} \right| = 2\). Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {z - {z_1}} \right| + \left| {z - {z_2}} \right| + 4\).
A \(\dfrac{{2\sqrt {3770} }}{{13}}\).
B \(\dfrac{{\sqrt {10361} }}{{13}}\).
C \(\dfrac{{\sqrt {3770} }}{{13}}\)
D \(\dfrac{{\sqrt {10361} }}{{26}}\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google