Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {0;...

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {0; 1; 9} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 25.\) Gọi \(\left( C \right)\) là giao tuyến của \(\left( S \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right).\) Lấy hai điểm M, N trên \(\left( C \right)\) sao cho \(MN = 2\sqrt 5 .\) Khi tứ diện OAMN có thể tích lớn nhất thì đường thẳng MN đi qua điểm nào dưới đây?

A \(\left( {5;5;0} \right).\)

B \(\left( {4;6;0} \right).\)

C \(\left( {\dfrac{{12}}{5}; - 3;0} \right).\)

D \(\left( { - \dfrac{1}{5};4;0} \right).\)