Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT chuyên ĐHSP...
- Câu 1 : Đạo hàm cấp hai của hàm số y=sinx là:
A cosx
B −cosx
C sinx
D −sinx
- Câu 2 : Giới hạn lim bằng :
A - 1
B \dfrac{2}{3}
C - 2
D 0
- Câu 3 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Mệnh đề nào sau đây sai ?
A d\left( {\left( {ABC} \right);\left( {A'B'C'} \right)} \right) = BB'
B Các mặt bên của hình lăng trụ ABC.A'B'C' là các hình chữ nhật.
C d\left( {B;\left( {ACC'A'} \right)} \right) = d\left( {B';\left( {ACC'A'} \right)} \right)
D d\left( {A;\left( {BCC'B'} \right)} \right) = AB
- Câu 4 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hệ thức nào sau đây đúng?
A \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'}
B \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AA'}
C \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'}
D \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'}
- Câu 5 : Cho hàm số f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 2x + \dfrac{1}{3}. Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số y = f\left( x \right) biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất.
A M\left( {2; - 1} \right)
B M\left( {0;\dfrac{1}{3}} \right)
C M\left( { - 1; - 4} \right)
D M\left( {1;\dfrac{2}{3}} \right)
- Câu 6 : Cho hàm số f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2018. Tập nghiệm của bất phương trình f'\left( x \right) > 0 là:
A \left( { - 1;1} \right)
B \left[ { - 1;1} \right]
C \left( { - \infty - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)
D \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)
- Câu 7 : Với giá trị nào của m thì hàm số f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 3}},\,\,x \ne 3\\4x - 2m,\,\,x = 3\end{array} \right. liên tục trên \mathbb{R}?
A - 4
B 4
C 3
D 1
- Câu 8 : Cho hàm số f\left( x \right) = x\sqrt x + {x^2} + 1. Tính f'\left( 1 \right).
A 5
B 3
C \dfrac{7}{2}
D 4
- Câu 9 : Cho hình chóp S.ABC có SA \bot \left( {ABC} \right). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Khẳng định nào sa u đây đúng?
A BC \bot SH
B BC \bot SC
C AC \bot SH
D AH \bot SC
- Câu 10 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với đáy. Khi đó số mặt bên của hình chóp là tam giác vuông bằng :
A 4
B 1
C 2
D 3
- Câu 11 : Giới hạn \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^3} - 4{x^5} + 2x + 1} \right) bằng :
A + \infty
B - \infty
C 1
D - 4
- Câu 12 : Đạo hàm của hàm số f\left( x \right) = {\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2018}} là:
A f'\left( x \right) = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}\left( {\dfrac{{ - 1}}{{x + 1}}} \right)
B f'\left( x \right) = 2018\dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2019}}}}
C f'\left( x \right) = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}
D f'\left( x \right) = {\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}{\left( {\dfrac{1}{{x + 1}}} \right)^2}
- Câu 13 : Cho hàm số f\left( x \right) = {\cos ^2}\left( {2x} \right). Tính f'\left( {\dfrac{\pi }{8}} \right).
A 1
B 2
C - 1
D - 2
- Câu 14 : Cho hàm số f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x + 4} . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f\left( x \right) tại điểm có hoành độ x = 0 là :
A y = x + 2
B y = \dfrac{{ - 1}}{2}x + 2
C y = \dfrac{1}{2}x + 2
D y = - x + 2
- Câu 15 : Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng :
A {60^0}
B {90^0}
C {45^0}
D {30^0}
- Câu 16 : Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ?
A \lim \left( {{n^3} - 3n + 1} \right)
B \lim \dfrac{{{n^2} + n}}{{{n^3} + 1}}
C \lim \dfrac{{{2^n} - {3^n}}}{{{3^n} + 2}}
D \lim \dfrac{{{n^2} + n + 1}}{{4n + 1}}
- Câu 17 : Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng :
A \sqrt 2
B \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}
C \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}
D \sqrt 3
- Câu 18 : Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu bằng 2 và công bội \dfrac{1}{4} bằng:
A \dfrac{4}{5}
B \dfrac{8}{5}
C \dfrac{4}{3}
D \dfrac{8}{3}
- Câu 19 : Tính \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + \sqrt {{x^2} + 2x + 8} } \right).
A 1
B -1
C + \infty
D - \infty
- Câu 20 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + 2 biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A\left( {0;2} \right).
A \left[ \begin{array}{l} y =- 2\\ y = \frac{{ - 9}}{4}x +2 \end{array} \right.
B \left[ \begin{array}{l} y = 2\\ y = \frac{{ 9}}{4}x -2 \end{array} \right.
C \left[ \begin{array}{l} y = 2\\ y = \frac{{ - 9}}{4}x + 2\end{array} \right.
D \left[ \begin{array}{l} y = -2\\ y = \frac{{ 9}}{4}x - 2 \end{array} \right.
- Câu 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \left( {ABCD} \right), SB = a\sqrt 5 .a) Chứng minh tam giác SBC vuông.b) Tính góc giữa mặt bên \left( {SCD} \right) và mặt đáy \left( {ABCD} \right).c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng \left( {SCD} \right).
A \begin{array}{l} b)\,\,{45^0}\\ c)\,\,\dfrac{a\sqrt 3}{2} \end{array}
B \begin{array}{l} b)\,\,{45^0}\\ c)\,\,a\sqrt 3 \end{array}
C \begin{array}{l} b)\,\,{60^0}\\ c)\,\,a\sqrt 2 \end{array}
D \begin{array}{l} b)\,\,{45^0}\\ c)\,\,a\sqrt 2 \end{array}
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau