Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\) và công thức tính nhanh \(\left( {\dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}.\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)' = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}.\dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 2018.\dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2019}}}}\)

Chọn B.