Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là : \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x - 2}}{{2\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} \Rightarrow f'\left( 0 \right) = \dfrac{{ - 1}}{2}\) và \(f\left( 0 \right) = \sqrt 4  = 2\).

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 0\) là \(y =  - \dfrac{1}{2}\left( {x - 0} \right) + 2 = \dfrac{{ - 1}}{2}x + 2\).

Chọn B.