Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : Tìm tất cả các số thực m để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện: \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 7.\)
A \(m = 1; \, m = -\frac{1}{4}.\)
B \(m = 1; \, m = \frac{1}{4}.\)
C \(m = - 1; \, m = \frac{1}{4}.\)
D \(m = -1; \, m = -\frac{1}{4}.\)
- Câu 2 : Tìm tất cả các số nguyên m để phương trình đã cho có nghiệm nguyên.
A \(m = 1; \, m = - 1.\)
B \(m = 1; \, m = 0.\)
C \(m = 0; \, m = - 1.\)
D \(m = 1.\)
- Câu 3 : Giải phương trình: \(\sqrt x + \sqrt {x + 3} = \sqrt {2{x^2} + 4x + 3} \)
A \(S = \left\{ {0;\;-1} \right\}\)
B \(S = \left\{ {0;\;1} \right\}\)
C \(S = \left\{ {2;\;1} \right\}\)
D \(S = \left\{ {2;\;-1} \right\}\)
- Câu 4 : Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + \frac{1}{x} + y - \frac{1}{y} = 3\\{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + {y^2} + \frac{1}{{{y^2}}} = 5\end{array} \right..\)
A \(\left( {-1;\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right);\;\;\left( {1;\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right).\)
B \(\left( {1;\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right);\;\;\left( {-1;\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right).\)
C \(\left( {1;\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right);\;\;\left( {1;\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right).\)
D \(\left( {-1;\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right);\;\;\left( {-1;\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \right).\)
- Câu 5 : Cho số tự nhiên\(n \ge 2\) và số nguyên tố p thoả mãn p – 1 chia hết cho n đồng thời \({n^3} - 1\)chia hết cho p. Chứng minh rằng n + p là 1 số chính phương.
- Câu 6 : Cho các số thực không âm a, b thỏa mãn: \({(a - b)^2} = a + b + 2\). Chứng minh rằng: \(\left( {1 + \frac{{{a^3}}}{{{{(b + 1)}^3}}}} \right)\left( {1 + \frac{{{b^3}}}{{{{(a + 1)}^3}}}} \right) \le 9.\)
- Câu 7 : Cho 17 số tự nhiên mà các chữ số của mỗi số được lấy từ tập hợp {0; 1; 2; 3; 4}. Chứng minh rằng ta có thể chọn được 5 số trong 17 số đã cho sao cho tổng của 5 số này chia hết cho 5.
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn