Giải phương trình: \(\sqrt x  + \sqrt {x + 3}  = \...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện xác định của phương trình. Bình phương hai vế rồi giải phương trình có chứa căn thức.

Giải chi tiết:

Điều kiện xác định: \(x \ge 0\).

\(\begin{array}{l}Pt \Leftrightarrow x + x + 3 + 2\sqrt x \sqrt {x + 3}  = 2{x^2} + 4x + 3\\ \Leftrightarrow \sqrt {x(x + 3)}  = {x^2} + x\\ \Leftrightarrow x(x + 3) = {x^4} + 2{x^3} + {x^2}\\ \Leftrightarrow x({x^3} + 2{x^2} - 3) = 0\\ \Leftrightarrow x(x - 1)({x^2} + 3x + 3) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\;\;\left( {tm} \right)\\x = 1\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là: \(S = \left\{ {0;\;1} \right\}\)