Đề thi online - Phương pháp giải phương trình chứa căn - Tiết 2 Có lời giải chi tiết.

Câu 1 : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 3} - \sqrt {6 - x} \) \(= 3 + \sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {6 - x} \right)} \) là:

A {-3; 6}

B {3}

C {6}

D \(\left\{ \emptyset \right\}\)

Câu 2 : Số nghiệm của phương trình \({x^2} - 6{\rm{x}} + 9 = 4\sqrt {{x^2} - 6{\rm{x}} + 6} \) là:

A 1

B 2

C 3

D 4

Câu 3 : Số nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{x + 24}} + \sqrt {12 - x} = 6\)là:

A 1

B 2

C 3

D 4

Câu 4 : Tích các nghiệm của phương trình \(\sqrt {(x + 1)(x + 2)} = {x^2} + 3{\rm{x}} - 4\) bằng:

A 3

B -7

C -3

D 7

Câu 5 : Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 1} + \sqrt {x + 3} + 2\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)} = 4 - 2{\rm{x}}\) là:

A 1

B 4

C 3

D 2

Câu 6 : Số nghiệm vô tỷ của phương trình \(\sqrt[3]{{3 - x}} + \sqrt {x - 1} = 2\) là:

A 3

B 0

C 1

D 2

Câu 7 : Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\dfrac{2}{{\sqrt {x + 1} + \sqrt {3 - x} }} = 1 + \sqrt {3 + 2{\rm{x}} - {x^2}} \) là:

A 4

B 8

C 10

D 9

Câu 8 : Tổng hai nghiệm của phương trình \(5\sqrt x + \dfrac{5}{{2\sqrt x }} = 2{\rm{x}} + \dfrac{1}{{2{\rm{x}}}} + 4\) là:

A 4

B 3

C \(\dfrac{1}{4}\)

D -3

Câu 9 : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 16} + \sqrt {{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}} = 2\sqrt {{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 4} \) là:

A {0; -2}

B {0}

C {-2}

D \(\left\{ \emptyset \right\}\)

Câu 10 : Tổng các nghiệm của phương trình \( 4{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} - 5\sqrt {4{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 11} + 15 = 0\) bằng:

A \(\dfrac{5}{4}\)

B 3

C -3

D \(-\dfrac{5}{4}\)

Câu 11 : Tích các nghiệm của phương trình\(\sqrt {2{\rm{x}} + 3} + \sqrt {x + 1} = 3{\rm{x}} + 2\sqrt {(2{\rm{x}} + 3)(x + 1)} - 16\) là:

A 3

B 143

C 429

D 146

Câu 12 : Tập nghiệm của phương trình \({x^2} + 3{\rm{x}} + 1 = \left( {x + 3} \right)\sqrt {{x^2} + 1} \)là:

A \(\left\{ { - 2\sqrt 2 } \right\}\)

B \(\left\{ \emptyset \right\}\)

C \(\left\{ {2\sqrt 2 } \right\}\)

D \(\left\{ { \pm 2\sqrt 2 } \right\}\)

Câu 13 : Số nghiệm của phương trình\(\sqrt {2{\rm{x}} - 1} + {x^2} - 3{\rm{x + 1 = 0}}\) là:

A 2

B 3

C 0

D 1

Câu 14 : Số nghiệm của phương trình \(2\left( {1 - x} \right)\sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}} - 1} = {x^2} - 2{\rm{x}} - 1\) là:

A 3

B 2

C 1

D 4

Câu 15 : Tập nghiệm của phương trình \(4{x^2} + 5{\rm{x}} = 2\sqrt {x + 2} - 4\) là:

A \(\left\{ \emptyset \right\}\)

B \(\left\{ { - \dfrac{1}{2}} \right\}\)

C {-2}

D {-1}

Câu 16 : Số nghiệm của phương trình: \(\sqrt {{x^2} + x + 7} + \sqrt {{x^2} + x + 2} = \sqrt {3{x^2} + 3x + 19} \) là:

A 3

B 0

C 1

D 2

Câu 17 : Cho phương trình \(2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 14 = 2\sqrt[3]{{2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} - 10}}\) . Giả sử x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức \(A = \sqrt {{x_1}^2 + {x_2}^2 - 4{{\rm{x}}_1}.{x_2}} \)

A \(2\)

B \(\dfrac{{225}}{4}\)

C

\(\dfrac{3}{4}\)

D \(\dfrac{{15}}{2}\)

Câu 18 : Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\sqrt {4{{\rm{x}}^2} + x + 6} = 4{\rm{x}} - 2 + 7\sqrt {x + 1} \) là:

A \(2\)

B \( - \dfrac{{11}}{2}\)

C \(\dfrac{{11}}{2}\)

D \(\dfrac{5}{2}\)

Câu 19 : Số nghiệm của phương trình \(3\sqrt {x + 2} - 6\sqrt {2 - x} + 4\sqrt {4 - {x^2}} = 10 - 3{\rm{x}}\)

A 3

B 0

C 1

D 2

Câu 20 : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 3} + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - 2x + 5} = 6 - 3{{\rm{x}}^2}\)là:

A {1}

B \(\left\{ { - \dfrac{1}{2}} \right\}\)

C {2}

D {-1}

Đề thi online - Phương pháp giải phương trình chứa...