Đề online: Luyện tập giá trị lượng giác của góc -...
- Câu 1 : Giá trị của biểu thức \(P = c{\rm{os3}}{{\rm{0}}^o}{\rm{cos6}}{{\rm{0}}^o} - \sin {30^o}\sin {60^o}?\)
A \(P = \sqrt 3 \)
B \(P = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C \(P = 1\)
D \(P = 0\)
- Câu 2 : Trong tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) có góc \(\angle B = {30^o}.\) Khẳng định nào sau đây là sai?
A \(\tan C = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
B \(\sin C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C \(\cos C = \frac{1}{2}\)
D \(\cot C = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
- Câu 3 : Cho \(\alpha \) là góc tù. Khẳng định nào sau đây là sai?
A \(\cos \alpha < 0\)
B \(\sin \alpha < 0\)
C \(\tan \alpha < 0\)
D \(\cot \alpha < 0\)
- Câu 4 : Cho hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha = 1?\)
A \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\frac{\alpha }{2} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{2} = \frac{1}{2}\)
B \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\frac{\alpha }{3} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{3} = \frac{1}{3}\)
C \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\frac{\alpha }{4} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{4} = \frac{1}{4}\)
D \(5\left( {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\frac{\alpha }{5} + {{\sin }^2}\frac{\alpha }{5}} \right) = 5\)\(\)
- Câu 5 : Cho \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều \(MNP.\) Góc nào sau đây bằng \({120^o}?\)
A \(\left( {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} } \right)\)
B \(\left( {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {NP} } \right)\)
C \(\left( {\overrightarrow {MO} ,\overrightarrow {ON} } \right)\)
D \(\left( {\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {OP} } \right)\)
- Câu 6 : Tính giá trị biểu thức \(S = {\sin ^2}15^\circ + {\cos ^2}20^\circ + {\sin ^2}75^\circ + {\cos ^2}110^\circ \).
A \(S = 0\)
B \(S = 1.\)
C \(S = 2.\)
D \(S = 4.\)
- Câu 7 : Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {60^o}.\) Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {CA} } \right)\)
A \({120^o}\)
B \({360^o}\)
C \({270^o}\)
D \({240^o}\)
- Câu 8 : Cho \(\sin \alpha = \frac{1}{3}.\)Tính giá trị biểu thức \(P = 3{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha .\)
A \(P = \frac{{25}}{9}.\)
B \(P = \frac{9}{{25}}.\)
C \(P = \frac{{11}}{9}.\)
D \(P = \frac{9}{{11}}.\)
- Câu 9 : Tam giác đều \(ABC\) có đường cao \(AH.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A \(\sin \angle BAH = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B \(\sin \angle ABC = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C \(\cos \angle BAH = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
D \(\sin \angle AHC = \frac{1}{2}\)
- Câu 10 : Cho tam giác \(ABC.\) Tính \(P = \sin A.\cos \left( {B + C} \right) + \cos A.\sin \left( {B + C} \right)?\)
A \(P = 0\)
B \(P = 1\)
C \(P = - 1\)
D \(P = 2\)
- Câu 11 : Cho biết \(\cot \alpha = 5.\) Giá trị của \(A = 2{\cos ^2}\alpha + 5\sin \alpha \cos \alpha + 1\)bằng bao nhiêu?
A \(A = \frac{{10}}{{26}}.\)
B \(A = \frac{{100}}{{26}}.\)
C \(A = \frac{{101}}{{26}}.\)
D \(A = \frac{{50}}{{26}}.\)
- Câu 12 : Cho biết \(2\cos \alpha + \sqrt 2 \sin \alpha = 2,{0^o} < \alpha < {90^o}.\) Tính giá trị của \(\cot \alpha .\)
A \(\cot \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{4}.\)
B \(\cot \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)
C \(\cot \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)
D \(\cot \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- Câu 13 : Tam giác \(ABC\) có góc \(\angle A = {100^o}\) và có trực tâm \(H.\)Tính tổng \(\left( {\overrightarrow {HA} ,\overrightarrow {HB} } \right) + \left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {HC} } \right) + \left( {\overrightarrow {HC} ,\overrightarrow {HA} } \right).\)
A \({360^o}\)
B \({160^o}\)
C \({100^o}\)
D \({80^o}\)
- Câu 14 : Cho biết \(\cos \alpha + \sin \alpha = \frac{1}{3}.\) Giá trị của \(P = \sqrt {{{\tan }^2}\alpha + {{\cot }^2}\alpha } \) bằng bao nhiêu?
A \(\frac{1}{4}\)
B \(\frac{3}{4}\)
C \(\frac{5}{4}\)
D \(\frac{7}{4}\)
- Câu 15 : Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\). Tính tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right).\)
A \({315^o}\)
B \({225^o}\)
C \({105^o}\)
D \({45^o}\)
- Câu 16 : Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{2}{3}.\) Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\cot \alpha + 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha + \tan \alpha }}\) bằng bao nhiêu?
A \(\frac{{ - 19}}{{13}}\)
B \(\frac{{19}}{{13}}\)
C \(\frac{{25}}{{13}}\)
D \(\frac{{ - 25}}{{13}}\)
- Câu 17 : Cho tam giác \(ABC.\) Tính \(M = {\tan ^2}\left( {\angle A + \angle B} \right).{\sin ^2}\left( {\angle C - {{90}^o}} \right) + 1:\left[ {1 + {{\cot }^2}\left( {\angle C - {{90}^o}} \right)} \right]\)
A \( - 1\)
B \(0\)
C \(1\)
D \(2\)
- Câu 18 : Cho tam giác \(ABC\). Tính giá trị của biểu thức:\(S = \frac{{{{\sin }^3}\frac{{\angle B}}{2}}}{{{\rm{cos}}\left( {\frac{{\angle A + \angle C}}{2}} \right)}} + \frac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^3}\frac{{\angle B}}{2}}}{{\sin \left( {\frac{{\angle A + \angle C}}{2}} \right)}} - \frac{{\cos \left( {\angle A + \angle C} \right)}}{{\sin \angle B}}.\tan \angle B\)
A \(0\)
B \(1\)
C \( - 1\)
D \(2\)
- Câu 19 : Cho tam giác \(ABC\) và ba số dương \(x,y,z\) thay đổi có tổng bình phương \({x^2} + {y^2} + {z^2} = {k^2},k \in \mathbb{R}.\) Giá trị lớn nhất của \(P = xy\cos \angle C + yz\cos \angle A + zx\cos \angle B\) ?
A \(\frac{{{k^2}}}{2}\)
B \(\frac{{{k^2}}}{3}\)
C \(\frac{k}{2}\)
D \(\frac{k}{3}\)
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề