Cho tam giác \(ABC.\) Tính \(P = \sin A.\cos \left...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nếu \(\alpha  + \beta  = {180^o}\) thì  \(\sin \alpha  = \sin \beta ;{\rm{ cos}}\alpha  =  - \cos \beta .\)

Giải chi tiết:

Giả sử  \(\angle A = \alpha ;\,\,\,\angle B + \angle C = \beta \)

\( \Rightarrow P = \sin A.\cos \left( {B + C} \right) + \cos A.\sin \left( {B + C} \right) = \sin \alpha \cos \beta  - \cos \alpha \sin \beta .\)

Trong tam giác \(ABC,\,\,\angle A + \angle B + \angle C = {180^o} \Rightarrow \alpha  + \beta  = {180^o}\)

\( \Rightarrow \sin \alpha  = \sin \beta ;{\rm{ cos}}\alpha  =  - \cos \beta .\)

Vậy \(P = \sin \alpha \cos \beta  + \cos \alpha \sin \beta  =  - \sin \alpha \cos \alpha  + \cos \alpha \sin \alpha  = 0.\) 

Chọn A.