Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\). Tính tổng \(\le...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Nếu  \(\overrightarrow a  \uparrow  \uparrow \overrightarrow b  \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {0^o}.\)

+) Nếu  \(\overrightarrow a  \uparrow  \downarrow \overrightarrow b  \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {180^o}.\)

Giải chi tiết:

Ta có : \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \) cùng hướng nên \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = {0^o}\)

\(\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} \) ngược hướng nên \(\left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {180^o}\)

Vẽ \(\overrightarrow {CE}  = \overrightarrow {DC} ,\) khi đó \(\left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right) = \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {CE} } \right) = {135^o}\)

Vậy \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right) = {0^o} + {180^o} + {135^o} = {315^o}.\)

Chọn A