Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa đ...
- Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right);B\left( {2;1; - 2} \right),C\left( {0;0;1} \right).\) Gọi \(H\left( {x;y;z} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của \(Q = x + y + z.\)
A. \(Q=1\)
B. \(Q=\frac{1}{3}\)
C. \(Q=2\)
D. \(Q=3\)
- Câu 2 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):x - 1 = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 4y + 9z - 9 = 0.\) Tìm giao điểm I của (d ) và (P).
A. I(2;4;-1)
B. I(1;2;0)
C. I(1;0;0)
D. I(0;0;1)
- Câu 3 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0.\)
A. (-1;0;1)
B. (-2;0;2)
C. (-1;1;0)
D. (-2;2;0)
- Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) song song với mặt phẳng (P): \(x + y - z + m = 0.\)
A. \(m\neq 0\)
B. \(m=0\)
C. \(m\in \mathbb{R}\)
D. Không có giá trị nào của m
- Câu 5 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 16 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}.\) Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A. \((P):2x - 2y + z - 8 = 0\)
B. \((P): - 2x + 11y - 10z - 105 = 0\)
C. \((P): - 2x + 2y - z + 11 = 0\)
D. \((P):2x - 11y + 10z - 35 = 0\)
- Câu 6 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tìm hình chiếu vuông góc của \(\left( \Delta \right)\) trên mặt phẳng (Oxy).
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = - 1 - t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
- Câu 7 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 2;1;0} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và chứa đường thẳng \(\Delta\).
A. \(\left( P \right):x - 7y - 4z + 9 = 0\)
B. \(\left( P \right):3x - 5y - 4z + 9 = 0\)
C. \(\left( P \right):2x - 5y - 3z + 8 = 0\)
D. \(\left( P \right):4x - 3y - 2z + 7 = 0\)
- Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) và điểm \(I\left( {1;0;2} \right).\) Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d.
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\)
B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 19\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)
- Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {2; - 2;1} \right),C\left( { - 2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z - 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C.
A. \(M\left( { - 7;3;2} \right)\)
B. \(M\left( { 2;3;-7} \right)\)
C. \(M\left( { 3;2;-7} \right)\)
D. \(M\left( { 3;-7;2} \right)\)
- Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;3;-2) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4.
A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 9\)
B. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)
C. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)
D. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)
- Câu 11 : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 3;0} \right),B\left( {5; - 1; - 2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) đạt giá trị lớn nhất ?
A. \(M\left( { - 2; - 3;3} \right)\)
B. \(M\left( { - 2; - 3;2} \right)\)
C. \(M\left( { - 2; - 3;6} \right)\)
D. \(M\left( { - 2; - 3;0} \right)\)
- Câu 12 : Trong không gian Oxyz cho các điểm \(A\left( {3; - 4;0} \right),B\left( {0;2;4} \right),C\left( {4;2;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC
A. \(D\left( {0;0;0} \right)\) và \(D\left( { - 6;0;0} \right)\)
B. \(D\left( {0;0;0} \right)\)và \(D\left( { 6;0;0} \right)\)
C. \(D\left( {0;0;2} \right)\) và \(D\left( { 6;0;0} \right)\)
D. \(D\left( {0;0;1} \right)\) và \(D\left( { 6;0;0} \right)\)
- Câu 13 : Trong không gian Oxyz cho các điểm \(A\left( {3; - 4;0} \right),B\left( {0;2;4} \right),C\left( {4;2;1} \right)\). Tính diện tích tam giác ABC?
A. \(\frac{{\sqrt {491} }}{2}\)
B. \(\frac{{\sqrt {490} }}{2}\)
C. \(\frac{{\sqrt {494} }}{2}\)
D. \(\frac{{\sqrt {394} }}{2}\)
- Câu 14 : Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có \(A\left( {1;1;1;} \right),\,B\left( {1;2;1} \right),C\left( {1;1;2} \right)\) và \(A'\left( {2;2;1} \right)\). Tìm tọa độ đỉnh B' ?
A. \(B'\left( {2;3;2} \right)\)
B. \(B'\left( {2;3;0} \right)\)
C. \(B'\left( {2;3;1} \right)\)
D. \(B'\left( {2;3; - 1} \right)\)
- Câu 15 : Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có \(A\left( {1;1;1;} \right),\) \(B\left( {1;2;1} \right),C\left( {1;1;2} \right)\) và \(A'\left( {2;2;1} \right)\). Tìm tọa độ đỉnh C' ?
A. \(C'\left( {2;2;2} \right)\)
B. \(C'\left( {2;-2; - 2} \right)\)
C. \(C'\left( {2; - 2;2} \right)\)
D. \(C'\left( {-2; - 2;-2} \right)\)
- Câu 16 : Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có \(A\left( {1;1;1;} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {1;1;2} \right)\) và \(A'\left( {2;2;1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A'?
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y + 3z + 6 = 0\)
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 3x - 3y - 3z + 6 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z + 6 = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 3x - 3y - 3z - 6 = 0\)
- Câu 17 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {2;3; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2{\rm{z}} - 9 = 0\). Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)?
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)
- Câu 18 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {2;3; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2{\rm{z}} - 9 = 0\). Phương trình của mặt cầu (S) là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) ?
A. \(x - 2y - 2z + 9 = 0\)
B. \(x - 2y + 2z + 9 = 0\)
C. \(x + 2y - 2z + 9 = 0\)
D. \(x - 2y - 2z - 9 = 0\)
- Câu 19 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D) có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = - 3\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( { - 2;0;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (D) ?
A. \( - x + 2y - 2 = 0\)
B. \( - x + 2y - 1 = 0\)
C. \( - x - 2y - 2 = 0\)
D. \( - x + 2y - 3 = 0\)
- Câu 20 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D) có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = - 3\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( { - 2;0;1} \right)\). (P) có phương trình: \( - x + 2y - 2 = 0\). Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d)
A. \(N\left( {4;3;3} \right)\)
B. \(N\left( {4;3;0} \right)\)
C. \(N\left( {4;-3;-3} \right)\)
D. \(N\left( {4;3;-3} \right)\)
- Câu 21 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}\) và điểm \(A\left( { - 1;2;7} \right)\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d?
A. \(H\left( {3; - 3;1} \right)\)
B. \(H\left( { - 3;3;1} \right)\)
C. \(H\left( {3;3;1} \right)\)
D. \(H\left( {3;3; - 1} \right)\)
- Câu 22 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}\) và điểm \(A\left( { - 1;2;7} \right)\). Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm A
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 5 + t\\y = 1 + 2t\\z = 13 + t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 5 + t\\y = 1 + 2t\\z = - 13 + t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 5 + t\\y = - 1 + 2t\\z = 13 + t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 5 + t\\y = 1 + 2t\\z = 13 - t\end{array} \right.\)
- Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 3 - t\\z = - t\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {1;3;5} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d?
A. \(x - y - z - 7 = 0\)
B. \(x - y + z + 7 = 0\)
C. \(x - y - z + 7 = 0\)
D. \(x + y - z + 7 = 0\)
- Câu 24 : Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( {2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 2y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\). Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) ?
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
- Câu 25 : Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( {2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 2y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\). Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d).
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 0\\z = 2 + t\end{array} \right.,t \in R\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1\\z = 1 + t\end{array} \right.,t \in R\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 0\\z = 1 + t\end{array} \right.,t \in R\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 0\\z = 1 + t\end{array} \right.,t \in R\)
- Câu 26 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {7;4;6} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2{\rm{z}} + 3 = 0\). Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
A. \({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 4\)
B. \({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 4\)
C. \({\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x + 7} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 4\)
- Câu 27 : Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {7;4;6} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2{\rm{z}} + 3 = 0\). \(\left( S \right):{\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 4\), d là đường thẳng đi qua I và vuông góc (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (d) và (S) ?
A. \(H\left( {\frac{{19}}{3};\frac{8}{3};\frac{{22}}{3}} \right)\)
B. \(H\left( {\frac{{19}}{3};\frac{8}{3};\frac{{23}}{3}} \right)\)
C. \(H\left( {\frac{{19}}{3};\frac{8}{3};\frac{{25}}{3}} \right)\)
D. \(H\left( {\frac{{19}}{3};\frac{{17}}{3};\frac{{22}}{3}} \right)\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức