Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

B

- Hướng dẫn giải

Ta có $\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 3; - 1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 2; - 1; - 1} \right);$

$\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = 2\left( {1;2; - 4} \right).$

Do $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0$ nên tam giác ABC vuông tại A.

Trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua trung điểm $M\left( {0; - 1;1} \right)$ của BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có PT là: $\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 4}}\left( d \right)$

Khi đó $M = d \cap \left( P \right) \Rightarrow M\left( {2;3; - 7} \right)$ .