Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học 160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án !!

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có...

Câu 1 : Xét các mệnh đề sau

A. Cả (I), (II), (III) đều đúng.
B. Chỉ (I) đúng
C. Chỉ (I),(II) đúng
D. Chỉ (III) đúng

Câu 2 : Tính giới hạn $y = \lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} - 4 x + 7}{x + 1})$

A. I = 4
B. I = 5
C. I = -4
D. I = 2
Câu 3 : Biểu thức $\lim_{x \to \frac{π}{2}} (\frac{\sin x}{x})$ bằng

A. 0
B. $\frac{2}{π}$
C. $\frac{π}{2}$
D. 1
Câu 4 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để B > 2 với

A. $m \in {0; 3}$
B. $m < \frac{1}{2} h o ặ c m > 2$
C. $\frac{1}{2} < m < 2$
D. -2 < m < 3
Câu 5 : Nếu $\lim_{x \to 2} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to 2} [3 - 4 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

A. -18
B. -1
C. 1
D. -17

Câu 6 : Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn: $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} (x \neq 2; \frac{1}{2})$ . Tìm $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

A. $\frac{4}{3}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
Câu 7 : Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x - 1} = - 1$ . Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x - 1}$

A. 5
B. -4
C. 4
D. -5
Câu 8 : Giá trị $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ bằng

A. 2
B. 1
C. 0
D. -2
Câu 9 : Giá trị $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - 2 x - 8}{\sqrt{2 x + 5} - 1}$ bằng

A. -3
B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
C. -6
D. 8

Câu 10 : Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b=8 và $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 a x + 1} - \sqrt{b x + 1}}{x} = 5$

A. $a \in$ (2; 4)
B. $a \in$ (3;8)
C. $b \in$ (3; 5)
D. $b \in$ (4; 9)
Câu 11 : Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + m x + n}{x - 1} = 3$ thì m. n bằng

A. -3
B. -1
C. 3
D. -2
Câu 12 : Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} - 1}$ bằng

A. 3
B. $+ \infty$
C. 0
D. 4
Câu 13 : Giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 8}{x^{2} + 11 x + 18}$ bằng

A. $+ \infty$
B. $\frac{12}{7}$
C. 0
D. $\frac{4}{7}$

Câu 14 : Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 2 x - 3}{2 x^{2} - x - 1}$ bằng

A. $\frac{4}{3}$
B. $+ \infty$
C. -2
D. -1
Câu 15 : Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - (a + 2) x + a + 1}{x^{3} - 1}$

A. $\frac{2 - a}{3}$
B. $\frac{- 2 - a}{3}$
C. $\frac{- a}{3}$
D. $\frac{a}{3}$
Câu 16 : $\lim_{x \to 2^{2018}} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$

A. $2^{2019}$
B. $2^{2018}$
C. 2
D. $+ \infty$
Câu 17 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - 4}$ ta được kết quả là

A. 1
B. 0
C. $- \frac{3}{4}$
D. $\frac{3}{4}$

Câu 18 : Tính giới hạn: $I = \lim_{x \to 0} \frac{c o s 3 x - \cos 7 x}{x^{2}}$

A. 40
B. 0
C. -4
D. 20
Câu 19 : Tính giới hạn: $\lim_{x \to 0} \frac{\cos a x - \cos b x . \cos c x}{x^{2}}$

A. $\frac{a^{2} - b^{2} + c^{2}}{2}$
B. $\frac{- a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2}$
C. $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2}$
D. $\frac{- a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2}$
Câu 20 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 5 x . \cos 7 x}{x^{2}}$

A. $\frac{65}{2}$
B. 0
C. -4
D. 20
Câu 21 : Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}}$ bằng $\frac{a}{b}$ (Phân số tối giản). Giá trị thực của a - b là

A. 1
B. $\frac{1}{9}$
C. -1
D. $\frac{9}{8}$

Câu 22 : Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x + 2 - \sqrt{7 x + 2}}{x - \sqrt{5 x - 4}}$ bằng $\frac{a}{b}$ (Phân số tối giản). Giá trị thực của a + b là

A. 10
B. $\frac{1}{9}$
C. -8
D. $\frac{10}{9}$
Câu 23 : $\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 2} - \sqrt[3]{x^{3} + 3 x^{2}})$

A. $\frac{1}{2}$
B. 0
C. $+ \infty$
D. $- \infty$
Câu 24 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$ . Tính $\lim_{x \to 0} f (x)$ .

A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{13}{12}$
C. $+ \infty$
D. $\frac{10}{11}$
Câu 25 : Tìm giới hạn A = $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x} + x)$

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{3}{2}$
D. 0

Câu 26 : Tính giới hạn L = $\lim_{x \to - 2} \frac{\sqrt{2 x^{2} + x + 3} - 3}{4 - x^{2}}$

A. $L = - \frac{2}{7}$
B. $L = - \frac{7}{24}$
C. $L = - \frac{9}{31}$
D. L = 0
Câu 27 : Cho biết $\lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{\sqrt{1 + a x^{2}} - b x - 2}{4 x^{3} - 3 x + 1} = c$ với $a, b, c \in R$ . Tập nghiệm của phương trình $a x^{4} - 2 b x^{2} + c + 2 = 0$ trên R có số phần tử là

A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 28 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x = 0 là đường thẳng y = 3x-3. Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{3 x}{f (3 x) - 5 f (4 x) + 4 f (7 x)}$ bằng ?

A. $\frac{1}{10}$
B. $\frac{3}{31}$
C. $\frac{3}{25}$
D. $\frac{1}{11}$
Câu 29 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$

A. 0
B. $+ \infty$
C. $- \infty$
D. 1

Câu 30 : Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + a x + 5 + x}) = 5$ . Khi đó giá trị a là

A. 10
B. -6
C. 6
D. -10
Câu 31 : Cho a, b là các số dương. Biết

A. $\frac{49}{18}$
B. $\frac{59}{34}$
C. $\frac{43}{58}$
D. $\frac{75}{68}$
Câu 32 : Biết rằng $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1} + x \sqrt{2}) = \frac{a}{b} \sqrt{2}$ , (a là số nguyên,b là số nguyên dương, tối giản). Tổng a+b có giá trị là

A. 1
B. 5
C. 4
D. 7
Câu 33 : Biết rằng $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} + x) = \frac{a}{b}$ , (a là số nguyên, b là số nguyên dương, $\frac{a}{b}$ tối giản). Tính giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2}$

A. P = 5
B. P = 0
C. P = 1
D. P = -1

Câu 34 : Biết rằng

A. 1
B. 7
C. 11
D. 3
Câu 35 : Biết rằng $\lim_{x \to + \infty} (\frac{x^{2} + 1}{x - 2} + a x - b) = - 5$ . Tính tổng a+b.

A. 6
B. 7
C. 8
D. 5
Câu 36 : Biết rằng $\lim_{x \to + \infty} (\frac{x^{3} + 1}{x^{2} - 2} + a x + b) = 10$ . Tính tổng a +b

A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu 37 : Biết rằng $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{a (2 x^{3} - x^{2}) + b (x^{3} + 5 x^{2} - 1) - c (3 x^{3} + x^{2})}{a (5 x^{4} - x) - b x^{4} + c (4 x^{4} + 1) + 2 x^{2} + 5 x} = 1$ , với $a, b, c \in R$ . Tính S = 8a +6b-3c

A. -1
B. 2
C. 1
D. 0

Câu 38 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 16}{x - 2} = 12$ . Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{5 f (x) - 16} - 4}{x^{2} + 2 x - 8}$

A. $\frac{5}{24}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{5}{12}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 39 : Tính giới hạn $I = l i m (- 3 n^{2} + 2 n - 4)$ .

A. I = $+ \infty$
B. I = $- \infty$
C. I = 1
D. I = 0
Câu 40 : Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20; 20] để $\lim_{x \to - \infty} (m x + 2) (m - 3 x^{2}) = - \infty$

A. 21
B. 22
C. 20
D. 41
Câu 41 : Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{5 x - 3}{1 - 2 x}$ bằng số nào sau đây?

A. $- \frac{5}{2}$
B. $- \frac{2}{3}$
C. 5
D. $\frac{3}{2}$

Câu 42 : $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{2} - x + 10}{x^{3} + 3 x - 3}$ bằng

A. 0
B. $+ \infty$
C. $- \infty$
D. 2
Câu 43 : $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{4 x^{2} - x + 3}}{x}$ bằng

A. 2
B. -2
C. $- \sqrt{2}$
D. 0
Câu 44 : $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x^{3} - 2 x + 5}{x^{3} + x - 2}$ bằng

A. 0
B. $+ \infty$
C. $- \infty$
D. 3
Câu 45 : $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{3} - 2 x + 5}{- x^{2} + 4 x - 2}$ bằng

A. 0
B. $+ \infty$
C. $- \infty$
D. 2

Câu 46 : Biết I = $\lim_{x \to - \infty} \frac{5 x^{2} + 4 x - 3}{2 x^{2} - 7 x + 1}$ Giá trị của I bằng

A. $\frac{5}{2}$
B. 1
C. 2
D. $+ \infty$
Câu 47 : Tính giới hạn L = $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 x - 1}{1 - 2 x}$

A. L = $- \frac{3}{2}$
B. L = $\frac{3}{2}$
C. L = 3
D. L = $- \frac{1}{2}$
Câu 48 : Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} + 3 x + 5}{2 - 3 x^{2}}$

A. $\frac{1}{2}$
B. $+ \infty$
C. $- \frac{1}{3}$
D. $- \frac{2}{3}$
Câu 49 : Tính giới hạn $L = \lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{- 4 x + 2}$ .

A. L = 1
B. L= $\frac{1}{2}$
C. L = $- \frac{1}{2}$
D. L = $- \frac{3}{4}$

Câu 50 : Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ .

A. 0
B. $- \infty$
C. -1
D. 1
Câu 51 : Cho biết $\lim_{x \to - \infty} \frac{1 - \sqrt{4 x^{2} - x + 5}}{a |x| + 2} = \frac{2}{3}$ . Giá trị của a bằng

A. 3
B. $- \frac{2}{3}$
C. -3
D. $\frac{4}{3}$
Câu 52 : Giá trị $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 3 x + 6} + 2 x}{2 x - 3}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{9}{17}$
C. $\frac{3}{2}$
D. 1
Câu 53 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm $x_{0}$ . Tính $\lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) - x f (2)}{x - 2}$

A. f(2) - 2f '(x)
B. 0
C. f '(2)
D. 2f '(2) - f(2)

Câu 54 : $\lim_{x \to + \infty} (- x^{3} + x^{2} + 2)$ bằng

A. 0
B. $- \infty$
C. $+ \infty$
D. 2
Câu 55 : lim $\frac{1 + 3 + 5 + . . . + 2 n + 1}{3 n^{2} + 4}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. 0
C. $\frac{1}{3}$
D. $+ \infty$
Câu 56 : Cho $\lim_{x \to 2^{+}} (x - 2) \sqrt{\frac{x}{x^{2} - 4}}$ . Tính giới hạn đó

A. $+ \infty$
B. 1
C. 0
D. $- \infty$
Câu 57 : Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{9 x^{2} + a x} + 3 x) = - 2$ . Tính giá trị của a

A. -6
B. 12
C. 6
D. -12

Câu 58 : $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 - x} - 1}{x}$ bằng

A. $- \frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $+ \infty$
D. 0
Câu 59 : Tính giới hạn P = $\lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{x^{2017} - 1}{x^{2019}}}$

A. P = $- \infty$
B. P = 1
C. P = -1
D. P = 0
Câu 60 : Giá trị của $B = l i m \frac{4 n^{2} + 3 n + 1}{{(3 n - 1)}^{2}}$ bằng

A. $\frac{4}{9}$
B. $\frac{4}{3}$
C. 0
D. 4
Câu 61 : $\lim_{x \to - \infty} \frac{- x - 3}{x + 2}$ bằng

A. $- \frac{3}{2}$
B. -3
C. -1
D. 1

Câu 62 : Cho $f (x) = x^{2018} = 1009 x^{2} + 2019 x$ Giá trị của $\lim_{∆ x \to 0} \frac{f (∆ x + 1) - f (1)}{∆ x}$ bằng

A. 1009
B. 1008
C. 2018
D. 2019
Câu 63 : Lim $(\frac{1}{n^{2}} + \frac{2}{n^{2}} + \frac{3}{n^{2}} + . . . + \frac{n}{n^{2}})$ bằng

A.
B. 0
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 64 : $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 65 : Giá trị giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

A. 0
B. $- \infty$
C. $- \frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 66 : Cho giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S = a^{2} + b^{2}$

A. S = 20
B. S =17
C. S =10
D. S = 25
Câu 67 : Cho giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của T = 2a- b là:

A. $\frac{1}{9}$
B. -1
C. 10
D. $\frac{9}{8}$
Câu 68 : Cho các dãy số $(u_{n}); (v_{n})$ và $l i m u_{n} = a; l i m v_{n} = + \infty$ thì $l i m \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng

A. 1
B. 0
C. $- \infty$
D. $+ \infty$
Câu 69 : Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2018} \sqrt{4 x^{2} + 1}}{{(2 x + 1)}^{2019}}$ ?

A. 0
B. $\frac{1}{2^{2018}}$
C. $\frac{1}{2^{2019}}$
D. $\frac{1}{2^{2017}}$

Câu 70 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

A. 2
B. 1
C. -2
D. -1
Câu 71 : Cho L = $\lim_{x \to 1} \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{1 - x^{2}}$ . Khi đó

A. L = $\frac{1}{4}$
B. L = $- \frac{1}{2}$
C. L = $- \frac{1}{4}$
D. L = $\frac{1}{2}$
Câu 72 : Giới hạn của $I = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 1}$ bằng

A. $- \frac{1}{2}$
B. $- \frac{1}{4}$
C. $- \frac{1}{3}$
D. $\frac{5}{2}$
Câu 73 : Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0

A. $\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{x^{3} - 1}$
B. $\lim_{x \to - 2} \frac{2 x + 5}{x + 10}$
C. $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$
D. $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

Câu 74 : $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$
B. $+ \infty$
C. 1
D. -1
Câu 75 : Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \sqrt{\frac{x^{4} + x^{2} + 2}{(x^{3} + 1) (3 x - 1)}}$ có kết quả là

A. $- \sqrt{3}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. $- \frac{\sqrt{3}}{3}$
Câu 76 : $\lim_{x \to - 1} \frac{3 x^{3} - x^{2} - 1}{x - 2}$ bằng

A. 5
B. 1
C. $\frac{5}{3}$
D. $- \frac{5}{3}$
Câu 77 : Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách?

A. $5!$
B. $6^{5}$
C. 6!
D. $6^{6}$

Câu 78 : Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 31
B. 30
C. 22
D. 33
Câu 79 : Tính giới hạn I = $l i m \frac{2 n + 1}{2 + n - n^{2}}$

A. I = $- \infty$
B. I = -2
C. I = 1
D. I = 0
Câu 80 : Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - 4 x} - \sqrt{x^{2} - x})$ Ta được M bằng

A. $- \frac{3}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $- \frac{1}{2}$
Câu 81 : Giá trị của $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ bằng

A. -1
B. -2
C. 2
D. 3

Câu 82 : Giá trị của $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 + n}{n - 1}$ bằng

A. 1
B. 3
C. -1
D. -3
Câu 83 : Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{3} + x^{2} + 1} - 1}{x^{2}}$ bằng

A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. -1
D. 0
Câu 84 : Tính $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{6 \sqrt{x + 8} - x - 17}$

A. $- \infty$
B. 0
C. $+ \infty$
D. $\frac{1}{6}$
Câu 85 : Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{8 + x^{2}} - 2}{x^{2}}$

A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{6}$

Câu 86 : Giới hạn sau $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x^{2} + x - 1}$ có giá trị là

A. 2
B. $+ \infty$
C. $\frac{1}{2}$
D. 0
Câu 87 : Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2} - 2}{x - 2}$ bằng

A. $- \infty$
B. 1
C. $+ \infty$
D. -1
Câu 88 : Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = - \infty$ và $I = \lim_{x \to 0} \frac{{(x - 2)}^{3}}{f (x)}$ Khi đó

A. $- \infty$
B. $+ \infty$
C. -8
D. 0
Câu 89 : Tìm tất cả các giá trị thực m để $\lim_{x \to + \infty} (m x + 2018 + \sqrt{x^{2} - 5 x + 10})$ là hữu hạn

A. $m \geq - 1$
B. m = -1
C. m < 0
D. m = 1

Câu 90 : Biết $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - 2018$ và $I = \lim_{x \to + \infty} (2 x - x^{3}) f (x)$ Khi đó

A. I = $- \infty$
B. I = $+ \infty$
C. I = -2018
D. I = 2018
Câu 91 : Biết $\lim_{x \to - 1} f (x) = 4$ và I = $\lim_{x \to - 1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{4}}$ Khi đó.

A. I = $+ \infty$
B. I = $- \infty$
C. I = 0
D. I = 4
Câu 92 : Biết $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{f (x)}{\sqrt{2 - x}}$ Khi đó

A. I = $- \infty$
B. I = $+ \infty$
C. I = 0
D. I = 3
Câu 93 : Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = 2$ và $I = \lim_{x \to 0} f (x) (x - \frac{1}{x^{2}})$ Khi đó

A. I = 2
B. I = $- \infty$
C. I = $+ \infty$
D. I = 0

Câu 94 : Biết $\lim_{x \to 2} f (x) = 3; \lim_{x \to 2} g (x) = 2$ và $I = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 3 g (x)}{f^{2} (x) + g^{2} (x) + 10}$ Khi đó

A. I = $\frac{4}{3}$
B. I = $\frac{12}{23}$
C. I = 12
D. I = 16
Câu 95 : Biết $\lim_{x \to 1} f (x) = a > 1$ và $\lim_{x \to 1} \frac{5 f (x)}{f^{2} (x) + 1} = 2$ Khi đó

A. a = $\frac{3}{2}$
B. a = $\frac{4}{3}$
C. a = 2
D. a = 3
Câu 96 : Tìm các giá trị của m để giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{m x^{2} + 2 x} - x + 2018)$ là hữu hạn

A. m = 1
B. m > 0
C. m $\in {- 1; 1}$
D. m $\in {- 2; 2}$
Câu 97 : Biết hàm số $f (x) = \frac{(a - 2 b) x^{2} + b x + 1}{x^{2} + x - b}$ có $\lim_{x \to 1} f (x) = \pm \infty$ và $\lim_{x \to 1} f (x) = 0$ Tính a + 2b

A. 8
B. 7
C. 6
D. 10

Câu 98 : Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ Để $\lim_{x \to 1} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = \frac{1}{2}$ thì 2a +b nhận giá trị là

A. 2a +b = 4
B. 2a +b = 2
C. 2a +b =1
D. 2a +b =6
Câu 99 : Cho hàm số $f (x) = a x + 1 + \sqrt{b^{2} x^{2} + 1}$ . Giới hạn $\lim_{x \to \pm \infty} f (x)$ là hữu hạn khi

A. a = $\pm$ b
B. a = $\pm$ 2b
C. a = $\pm \frac{1}{2} b$
D. a +b =1
Câu 100 : Cho hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x + 3 n + 1}$ Để $\lim_{x \to 0} f (x) = \pm \infty$ , $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = 0$ thì tổng m +n bằng

A. $- \frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. 0
Câu 101 : Biết a là giá trị để $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x + 5}{2 x^{2} - x - 1} = - \frac{14}{3}$ Khi đó

A. 0 < a < 10
B. -10 < a < 0
C. a $\geq$ 10
D. a < -10

Câu 102 : Biết $\lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 x - 7}}{\sqrt{x - 1} - \sqrt{7}} = - \frac{a}{b} \sqrt{7}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng a +b bằng

A. 8
B. 6
C. 4
D. 3
Câu 103 : Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{m x^{2} + 3 x + 2} - \sqrt[3]{n x^{2} + 2 x^{2} + 5 x + 1})$ hữu hạn khi

A. $m^{3} = n^{2} \neq 0$
B. $m \geq n$
C. $m < \sqrt[3]{n^{2}}$
D. $n < \sqrt{m^{3}}$
Câu 104 : Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để

A. a -2b =0
B. a +b = 0
C. a -3b =0
D. a -b =0
Câu 105 : Biểu thức lim $\frac{2 n - 1}{n + 2}$ bằng

A. $+ \infty$
B. 0
C. $- \infty$
D. 2

Câu 106 : lim ${(\frac{2018}{2019})}^{n}$ bằng

A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. $+ \infty$
D. 0
Câu 107 : lim ${(\frac{2020}{2019})}^{n}$ bằng

A. 1
B. 0
C. $+ \infty$
D. $\frac{3}{2}$
Câu 108 : lim ${(\frac{π}{4})}^{n}$ bằng

A. 0
B. 2
C. $- \infty$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 109 : Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

A. lim $\frac{1 - n}{2 n + 1}$
B. lim ${(\frac{3}{2})}^{n}$
C. lim ${(\frac{π}{4})}^{n}$
D. lim $n^{2}$

Câu 110 : lim $(3 + 4 n^{2} - 5 n^{3})$ bằng

A. $+ \infty$
B. $- \infty$
C. 5
D. -5
Câu 111 : Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn?

A. $u_{n} = \frac{n}{n + 1}$
B. $u_{n} = \sqrt{n^{n} + 1}$
C. $u_{n} = 2^{n} + 1$
D. $u_{n} = n + \frac{1}{n}$
Câu 112 : Tính lim $\frac{\sin n}{n^{3} + 1}$

A. 0
B. $+ \infty$
C. $- \infty$
D. 1
Câu 113 : $\lim_{n \to + \infty} \frac{1 + 19 n}{18 n + 19}$ bằng

A. $\frac{19}{18}$
B. $\frac{1}{18}$
C. $+ \infty$
D. $\frac{1}{19}$

Câu 114 : Tính L = $\frac{n - 1}{n^{2} + 3}$

A. L = 1
B. L = 0
C. L = 3
D. L = 2
Câu 115 : Giới hạn $l i m \frac{n + 1}{{(n - 1)}^{2}}$ bằng

A. 0
B. 1
C. -1
D. $+ \infty$
Câu 116 : Tính giới hạn $I = l i m \frac{2 n^{2} - 3 n + 5}{2 n + n^{2}}$

A. 1
B. $- \frac{3}{2}$
C. 0
D. 2
Câu 117 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3 n + 2$ . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số

A. 7
B. 15
C. 17
D. 5

Câu 118 : Chọn mệnh đề sai

A. lim $\frac{3}{n + 1} = 0$
B. lim ${(- 2)}^{n} = + \infty$
C. lim $(\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - n) = 1$
D. lim $\frac{1}{2^{n}} = 0$
Câu 119 : Biết $l i m \frac{{(1 - 2 n)}^{3}}{a n^{3} + 2} = 4$ với a là tham số. Khi đó $a - a^{2}$ bằng

A. -4
B. -6
C. -2
D. 0
Câu 120 : Chọn mệnh đề đúng

A. lim $\frac{2 n^{2} + n - 1}{3 - 2 n} = - \infty$
B. lim $(3 n^{2} - n^{3} + 1) = + \infty$
C. lim $\frac{1 - 3 n}{2 n + 5} = \frac{1}{2}$
D. lim $2^{n} = 0$
Câu 121 : Tính giới hạn $L = l i m \frac{n^{3} - 2 n}{3 n^{2} + n - 2}$ .

A. L = $+ \infty$
B. L = 0
C. L = $\frac{1}{3}$
D. L = $- \infty$

Câu 122 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0; 2019) để $l i m \sqrt{\frac{9^{n} + 3^{n + 1}}{5^{n} + 9^{n + a}}} \leq \frac{1}{2187}$ ?

A. 2011
B. 2018
C. 2019
D. 2012
Câu 123 : Tính giới hạn lim $\frac{2017^{n} - 2019^{n - 2}}{3 . 2018^{n} - 2019^{n - 1}}$

A. $- \frac{1}{2019}$
B. $\frac{1}{2019}$
C. -2019
D. 0
Câu 124 : Tính giới hạn $J = l i m \frac{(n - 1) (2 n + 3 n)}{n^{3} + 2}$ ?

A. J = 3
B. J = 1
C. J = 0
D. J = 2
Câu 125 : Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{5 + x} - \sqrt{5 - x}}{x}$

A. $\frac{2}{\sqrt{5}}$
B. $\frac{3}{\sqrt{5}}$
C. $- \frac{1}{\sqrt{5}}$
D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

Câu 126 : Tính giới hạn I = lim $(\sqrt{n^{2} - 4 n + 8} - n)$

A. I = $+ \infty$
B. I = 0
C. I = -2
D. I = 1
Câu 127 : Giới hạn lim $\sqrt{n} (\sqrt{n + 4} - \sqrt{n + 3})$ bằng

A. 0
B. $+ \infty$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{7}{2}$
Câu 128 : Giới hạn lim $(\sqrt{n^{2} + 2 n + 3} - n + 2)$ bằng

A. 3
B. $+ \infty$
C. 0
D. -1
Câu 129 : Giới hạn lim $(\sqrt{n^{2} - 18} - \sqrt{n^{2} + 19}) n$ bằng

A. 0
B. -37
C. $- \frac{37}{2}$
D. $+ \infty$

Câu 130 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $l i m (\sqrt{n^{2} - 4 n + 7} + a - n) = 0$ ?

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 131 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để $l i m (\sqrt{n^{2} + a^{2} n + 3} - \sqrt{n^{2} + 4 n - 2}) = 1$ ?

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 132 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thuộc khoảng (-2019; 2019) để $l i m (\sqrt{4 n^{2} + 3 n - 2} + a n - 3) = + \infty$ ?

A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2021
Câu 133 : Tổng $P = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{2^{n}} + . . .$ bằng

A. $+ \infty$
B. 1
C. $\frac{1}{2}$
D. 2

Câu 134 : Tính tổng S = $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + . . . + \frac{1}{2^{n}} + . . .$

A. 4
B. 3
C. 5
D. $\frac{8}{3}$
Câu 135 : Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng

A. Chiều cao của mô hình không quá 1,5 mét
B. Chiều cao của mô hình tối đa là 2 mét
C. Chiều cao của mô hình dưới 2 mét
D. Mô hình có thể đat được chiều cao tùy ý
Câu 136 : Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $u_{1} = \sqrt{2019}; u_{n + 1} = \sqrt{{u_{n}}^{2} + 1}$ .Khi đó $u_{10}$ bằng ( làm tròn đến bốn số thập phân sau dấu phẩy)

A. 45,0333
B. 45,0222
C. 45,0444
D. 45, 0555
Câu 137 : Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 1; a_{n + 1} = 3 a_{n} + 10; \forall n \in N^{*}$ . Tìm số hạng thứ 15 của dãy số $a_{n}$

A. $a_{15} =$ 28697809
B. $a_{15} =$ 28697814
C. $a_{15} =$ 9569533
D. $a_{15} =$ 86093437

Câu 138 : Cho dãy số $(a_{n})$ xác định bởi $a_{1} = 5; a_{2} = 0$ và $a_{n + 2} = a_{n + 1} + 6 a_{n}; \forall n \geq 1$ . Số hạng thứ 14 của dãy là số hạng nào?

A. 3164070
B. 9516786
C. 1050594
D. 9615090
Câu 139 : Tính giới hạn I = lim $\frac{2 n (3 - n) + 1}{1 + 3 + 5 + . . + (2 n - 1)}$ .

A. I = 2
B. I = 1
C. I = -2
D. I = -3
Câu 140 : lim $\frac{\sqrt{1 + 5 + . . . + (4 n - 3)}}{2 n - 1}$ bằng

A. 1
B. $+ \infty$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
D. 0
Câu 141 : lim $\frac{\sqrt[3]{1^{2} + 2^{2} + . . . + n^{2}}}{n}$ bằng

A. 1
B. $+ \infty$
C. $\frac{\sqrt[3]{3}}{3}$
D. $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Câu 142 : lim $\frac{\sqrt{\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + . . . + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)}}}{2 n + 1}$ bằng

A. 1
B. $\frac{1}{2}$
C. $+ \infty$
D. 0
Câu 143 : Có bao nhiêu số tự nhiên a sao cho lim $\sqrt{\frac{9^{n} + 3^{n + 1}}{6^{n} + 9^{n + 2}}} \leq \frac{1}{3^{a}}$ ?

A. 1
B. 2019
C. 2
D. 3
Câu 144 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng $+ \infty$ ?
Câu 145 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Câu 146 : Đạo hàm của hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{x^{2} + x}$ là
Câu 147 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{4} (x^{2} + 2)$ .
Câu 148 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x = x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Mệnh đề nào sau đây sai
Câu 149 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $- \infty$ ?

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học

Xem thêm

- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Copyright © 2021 CungHocVui

Xem. Đặt câu hỏi. Trả lời.

Liên kết với Facebook

Liên kết với Google

hoặc

Ghi nhớ Quên mật khẩu?

Chưa có tài khoản?Đăng ký ngay!