Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right) = a x +1+\sqrt{b^2{x}^2+1}$. Giới hạn $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }f\left(x\right)$ là hữu hạn khi

A. a = $\pm$b

B. a =$\pm$2b

C. a = $\pm \frac{1}{2}b$

D. a +b =1