Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Trường Phổ Thông...
- Câu 1 : Cho parabol (P) : \(y = \frac{1}{2}{x^2},(d):y = \frac{1}{2}x + 3.\)a) Vẽ đồ thị của d và (P) trên mặt phẳng Oxy và tìm giao điểm của chúng.b) Viết phương trình d’ // d và tiếp xúc với parabol (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
A a) Giao điểm: \(\left( { - 2;\,4} \right);\,\,\left( {3;\,\frac{9}{2}} \right)\)
b) \(d':y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}\,\,;\) tiếp điểm: \(\left( {\frac{1}{2};\,\frac{1}{8}} \right)\)
B a) Giao điểm: \(\left( { - 2;\,4} \right);\,\,\left( {3;\,\frac{9}{2}} \right)\)
b) \(d':y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{8}\,\,;\) tiếp điểm: \(\left( {\frac{1}{2};\, - \frac{1}{8}} \right)\)
C a) Giao điểm: \(\left( {2;\,4} \right);\,\,\left( {3;\,\frac{9}{2}} \right)\)
b) \(d':y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{8}\,\,;\) tiếp điểm: \(\left( {\frac{1}{2};\, - \frac{1}{8}} \right)\)
D a) Giao điểm: \(\left( {2;\,4} \right);\,\,\left( {3;\, - \frac{9}{2}} \right)\)
b) \(d':y = \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}\,\,;\) tiếp điểm: \(\left( {\frac{1}{2};\,\frac{1}{8}} \right)\)
- Câu 2 : Cho phương trình: \({x^2} - (m + 3)x - m + 8 = 0.\) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(2{x_1} + 3{x_2} = 13.\)
A \(m = 2\)
B \(m = 2;\,m = 3\)
C \(m = 3\)
D \(m = 1;\,m = 2\)
- Câu 3 : Cho biểu thức: \(A = \frac{{3x + \sqrt {16x} - 7}}{{x - \sqrt {4x} - 3}} + \frac{{1 - \sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 1}}(x \ge 0,x \ne 9).\)a) Rút gọn A.b) Tìm x nguyên để A nguyên.
A \(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 3}}\\b)\,x \in \left\{ {0;\,1;\,4;\,16;\,25;\,36;\,81} \right\}\end{array}\)
B \(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}}\\b)\,x \in \left\{ {16;\,25;\,36;\,81} \right\}\end{array}\)
C \(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}}\\b)\,x \in \left\{ {0;\,1;\,4;\,16;\,25;\,36;\,81} \right\}\end{array}\)
D \(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}}\\b)\,x \in \left\{ {0;\,1;\,4;\,16;\,25;\,36;\,81} \right\}\end{array}\)
- Câu 4 : a) Giải phương trình: \(4{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + \left| {2x - \frac{1}{x}} \right| = 6.\)b) Một cửa hàng điện may trong ngày khai trương đã bán được 65 quạt điện, 65 nồi cơm điện cùng loại. Cửa hàng thu được tổng cộng 55.250.000đ từ tiền bán hai sản phầm trên đây và tính lãi ra được 8.125.000đ. Cho biết mỗi quạt điện lãi 20% trên giá bán, mỗi nồi cơm điện của hàng được lãi 10% trên giá bán. Hãy tính giá nhập kho của cửa hàng điện máy cho mỗi loại sản phẩm quạt điện và nồi cơm điện.
A a) \(S = \left\{ { - 1;\, - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2};\,1} \right\}\)
b) Quạt điện: \(320000\) (đồng); nồi cơm điện: \(405000\) (đồng)
B a) \(S = \left\{ {\frac{1}{2};\,1} \right\}\)
b) Quạt điện: \(300000\) (đồng); nồi cơm điện: \(405000\) (đồng)
C a) \(S = \left\{ { - 1;\, - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2};\,1} \right\}\)
b) Quạt điện: \(300000\) (đồng); nồi cơm điện: \(400000\) (đồng)
D a) \(S = \left\{ {\frac{1}{2};\,1} \right\}\)
b) Quạt điện: \(320000\) (đồng); nồi cơm điện: \(400000\) (đồng)
- Câu 5 : Từ điểm K nằm ngoài đường tròn vẽ cát tuyến KBC với đường tròn (không qua O) và B nằm giữa K và C. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A. Qua A vẽ đường vuông góc với KO cắt KO tại H, cắt (O) tại E và F biết E nằm giữa A và F. Gọi M là giao điểm AO và BC. Chứng minh rằng:a) Các điểm A, C, H, O, B cùng nằm trên một đường tròn.b) Tứ giác EMOF nội tiếp.
- Câu 6 : Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm C di động sao cho: \(CA \le CB\) (C khác A và B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, CHA và CHB.a) Chứng minh I là trực tâm tam giác CJK.b) Gọi O là trung điểm AB và E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CHO. Tính: \(\angle AEO.\)
- Câu 7 : Người ta cắt một tấm tôn hình tròn bán kính 50cm thành 3 hình quạt tròn bằng nhau. Từ mỗi hình quạt đó, người ta tạo ra 1 thùng đựng nước hình nón bằng cách ghép sát 2 bán kính của nó lại với nhau. Tâm của hình quạt tròn là đỉnh của hình nón. Hãy tính thể tích mỗi thùng nước đó.
A \(\frac{{250000\sqrt 2 }}{9}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
B \(\frac{{25000\sqrt 2 }}{{81}}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
C \(\frac{{250000\sqrt 2 }}{{81}}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
D \(\frac{{250000\sqrt 2 }}{{27}}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn