ÔN TẬP CUỐI NĂM - GIẢI TÍCH 12 - Toán lớp 12
Bài 1 trang 145 SGK Giải tích 12
a Nhẩm nghiệm, đưa phương trình fx=0 về dạng phương trình tích để tìm nghiệm của phương trình. b Dựa vào hệ thức Viét để tính tổng và tích các nghiệm của phương trình fx=0. + Khảo sát sự biến thiên của đồ thị hàm số và vẽ đồ thị hàm số qua các bước đã được học. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: fx = a
Bài 10 trang 147 SGK Giải tích 12
+ Sử dụng các phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit để làm bài. + {left a right^{fleft x right}} < b Leftrightarrow left[ begin{array}{l} left{ begin{array}{l} a > 1 fleft x right < {log a}b end{array} right. left{ begin{array}{l} 0 < a < 1 fleft x right > {log
Bài 11 trang 147 SGK Giải tích 12
+ Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản để tính tích phân. + Sử dụng phương pháp đưa vào vi phân. + Sử dụng công thức tích phân từng phần: intlimitsa^b {uleft x rightdvleft x right} = left. {uleft x right.vleft x right} right|a^b intlimitsa^b {vleft x rightduleft x right.} L
Bài 12 trang 147 SGK Giải tích 12
a Đặt u = cos {pi over 3} 4x b Đặt x = {3 over 5}tan t c Đặt u = cos x d Đặt u = sqrt {1 + tan x} LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: I=intlimits0^{frac{pi }{{24}}} {tan left {frac{pi }{3} 4x} rightdx} = intlimits0^{frac{pi }{{24}}} {frac{{sin left {frac{pi }{3} 4x} rig
Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = fleft x right, trục hoành, đường thẳng x=a,x=b là: S = intlimitsa^b {left| {fleft x right} right|dx} . LỜI GIẢI CHI TIẾT a Diện tích hình phẳng cần tìm là: S = intlimits{ 1}^2 {{x^2} + 1dx = {{{x^3}} over 3}} + xleft| {{ 1}^2}
Bài 14 trang 148 SGK Giải tích 12
Tính thể tích vật tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = fleft x right;,,y = gleft x right xung quanh trục Ox. Bước 1: Giải phương trình hoành độ giao điểm, suy ra các nghiệm {x1} < {x2} < ... < {xn} Bước 2: Tính thể tích: begin{array}{l} V = pi left[ {intlimits{{x
Bài 15 trang 148 SGK Giải tích 12
a, b Đưa phương trình về dạng az + b = 0 Leftrightarrow z = frac{b}{a},,left {a ne 0} right c Sử dụng hẳng đẳng thức. d Đưa phương trình về dạng phương trình tích. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 3 + 2iz – 4 + 7i = 2 – 5i eqalign{ & Leftrightarrow 3 + 2iz = 6 + 2i cr & Leftrightarrow z = {{6 +
Bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12
Gọi số phức z có dạng z = a + bi, dựa vào các giải thiết đề bài cho thiết lập mối liên hệ giữa a, b và suy ra tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đặt z = a + bi a, b ∈ mathbb R. Ta có: a left| z right| < 2 Leftrightarrow sqrt {{a^2} + {b^2}} < 2 Leftrightarrow {a
Bài 2 trang 145 SGK Giải tích 12
+ Thay a=0 vào hàm số sau đó khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo các bước đã được học. + Hình phẳng được giới hạn bởi đường các đồ thị hàm số y=fx; y=gx và các đường thẳng x=a; , , x=b , a<b có diện tích được tính bởi công thức: S = intlimitsa^b {left| {fleft x right gleft x right
Bài 3 trang 146 SGK Giải tích 12
a Thay tọa độ của hai điểm A và B vào công thức hàm số rồi giải hệ phương trình gồm 2 ẩn a, b để tìm a, b. b Thay các giá trị của a, b vừa tìm được vào công thức hàm số sau đó khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo các bước đã được học. c Cho hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = fleft x
Bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12
+ Sử dụng công thức: vt=s't; , , at = s''t. + Thay t=2 và các biểu thức của vt và at để tính. + Tại thời điểm vận tốc bằng 0 ta có phương trình vt=0. Giải phương trình tìm ẩn t. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có: vt = s’t = {t^{3}} 3{t^2} + t 3. at = s’’t = 3t^2 – 6t + 1. Do đó: v2 =
Bài 5 trang 146 SGK Giải tích 12
a Hàm số y=fx đạt cực trị tại điểm x=x0 Leftrightarrow x0 là nghiệm của của phương trình y'=0. + Điểm cực trị thuộc đồ thị hàm số nên tọa độ của điểm đó thỏa mãn công thức hàm số. + Từ hai điều trên ta có hệ phương trình hai ẩn a, , b. Giải hệ phương trình ta tìm được a, , b. b Với cá
Bài 6 trang 146 SGK Giải tích 12
a Thay giá trị m=2 vào công thức hàm số sau đó khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo các bước đã được học. b Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điểm x=x0 có công thức: y = y'left {{x0}} rightleft {x {x0}} right + {y0}. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Khi m = 2, ta có hàm số: y = {{x
Bài 7 trang 146 SGK Giải tích 12
a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo các bước đã được học. b Giải phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số C với đồ thị hàm số Y=X^2+1 tìm các giao điểm. + Sau đó lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C dựa vào công thức: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=fx tại điể
Bài 8 trang 147 SGK Giải tích 12
Để tìm GTLN, GTNN của hàm số y=fleft x right trên đoạn left[ a; b right] ta làm như sau : + Tìm các điểm {{x}{1}}; {{x}{2}}; {{x}{3}};......; {{x}{n}} thuộc đoạn left[ a; b right] mà tại đó hàm số có đạo hàm f'left x right=0 hoặc không có đạo hàm. + Tính fleft {{x}{1}} righ
Bài 9 trang 147 SGK Giải tích 12
+ Tìm điều kiện xác định. + Sử dụng các phương pháp giải phương trình logarit để giải phương trình: đổi biến, mũ hóa, hàm số....... + {log a}fleft x right = b Leftrightarrow left{ begin{array}{l}fleft x right > 0fleft x right = {a^b}end{array} right.. + {left a right^{fleft x
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google