Ôn tập chương I - Toán lớp 11 Nâng cao
Câu 1 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao
a. Gọi O1 ; R là ảnh của đường tròn O ; R qua phép đối xứng trục Đd Giao điểm nếu có của hai đường tròn O1 ; R và O’ ; R’ chính là điểm N cần tìm, điểm M là điểm đối xứng với N qua d b. Vẫn gọi O1 ; R như trên và I là điểm cần tìm thì IT’ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn O1 ; R và O’ ; R’ Suy
Câu 2 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao
Giả sử hình H có hai trục đối xứng d và d’ vuông góc với nhau Gọi O là giao điểm của hai trục đối xứng đó Lấy M là điểm bất kì thuộc hình H, M1 là điểm đối xứng với M qua d, M’ là điểm đối xứng với M1 qua d’ Vì d và d’ đều là trục đối xứng của hình H nên M1 và M’ đều thuộc H Gọi I là trung điểm của
Câu 3 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao .
Giả sử hai điểm M, N nằm trên d sao cho overrightarrow {MN} = overrightarrow {PQ} Lấy điểm A’ sao cho overrightarrow {AA'} = overrightarrow {PQ} thì điểm A’ hoàn toàn xác định và AMNA’ là hình bình hành nên AM = A’N Ta có: AM + BN = A’N + BN Gọi A” là điểm đối xứng của A’ qua d, khi đó: A’
Câu 4 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao .
a. F là hợp thành của hai phép: phép đối xứng tâm ĐOvới tâm O và phép tịnh tiến T theo vecto overrightarrow u . Ta có F là phép dời hình vì ĐO và T là phép dời hình b. Giả sử M1 = ĐOM và M’ = TM1 Nếu gọi O’ là trung điểm của MM’ thì: overrightarrow {OO'} = {{overrightarrow {{M1}M'} } over 2}
Câu 5 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao
a. Gọi I là trung điểm của MM3, ta chứng minh I là điểm cố định Thật vậy, ta có: eqalign{ & overrightarrow {CI} = {1 over 2}left {overrightarrow {CM} + overrightarrow {C{M3}} } right cr & ,,,,,,, = {1 over 2}left {overrightarrow {CM} + overrightarrow {{M2}C} } right cr & ,,,
Câu 6 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao
Ta lấy một điểm A cố định và đặt A’ = FA Theo giả thiết, với điểm M bất kì và ảnh M’ =FM của nó, ta có overrightarrow {A'M} = koverrightarrow {AM} Nếu k = 1, thì overrightarrow {A'M'} = overrightarrow {AM} , do đó overrightarrow {MM'} =overrightarrow {AA'} ,và F là phép tịnh tiến theo
Câu 7 trang 34 SGK Hình học 11 Nâng cao
a. Ta có overrightarrow {AB} = koverrightarrow {AM} và overrightarrow {AC} = koverrightarrow {AN} nên phép vị tự V biến điểm M thành điểm B, biến điểm N thành điểm C Vậy V biến hình vuông MNPQ thành hình vuông BCP’Q’ như trên hình bên b. Dựng hình vuông BCP’Q’ nằm ngoài tam giác ABC như h
Câu 8 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao
a. Ta có QB // AP vì cùng vuông góc với PB và B là trung điểm của AC nên Q là trung điểm của CM Ta có AQ // BN vì cùng vuông góc với AP và B là trung điểm của AC nên N là trung điểm của CQ b. Theo câu a ta có overrightarrow {CM} = 2overrightarrow {CQ} nên phép vị tự V tâm C tỉ số biến Q thành
Câu 9 trang 35 SGK Hình học 11 Nâng cao
Gọi I là trung điểm của BC Ta có eqalign{ & overrightarrow {GA} + overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} = overrightarrow 0 cr & Leftrightarrow overrightarrow {GA} + 2overrightarrow {GI} = overrightarrow 0 cr & Leftrightarrow overrightarrow {AG} = {2 over 3}overrightarrow {AI} cr
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google