Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học. - Toán lớp 12
Bài 1 trang 121 SGK Giải tích 12
Cho hai hàm số y = fleft x right;;;y = gleft x right liên tục trên đoạn left[ {a;;b} right]. Gọi D là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên và các đường thẳng x = a;;;x = b. Khi đó diện tích của hình phẳng D được tính bởi công thức: [{SD} = intlimitsa^b {lef
Bài 2 trang 121 SGK Giải tích 12
+ Viết phương trình tiếp của đồ thị hàm số y=fx tại điểm Mx0;y0 theo công thức: y=y'x0 xx0+y0. + Tìm nghiệm x1; , , , x2 của phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số bài cho và tiếp tuyến vừa tìm được. + Dựa vào công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm
Bài 3 trang 121 SGK Giải tích 12
+ Xác định các phần của đường tròn được chia bởi parabol P. + Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng để tính diện tích hai phần được chia sau đó tính tỉ số của hai phần diện tích. LỜI GIẢI CHI TIẾT Đường tròn đã cho có phương trình: {x^{2}} + {rm{ }}{y^2} = {rm{ }}8. Từ đó ta có: y = pm
Bài 4 trang 121 SGK Giải tích 12
Cho hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = fleft x right;;;y = gleft x right , và hai đường thẳng x=a; , , x=b , , , a<b. Khi quay hình phẳng trên quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức: V = pi intlimitsa^b {left| {{f^2}left x
Bài 5 trang 121 SGK Giải tích 12
a Hình phẳng cần tính thể tích được giới hạn bởi đoạn thẳng OM, , , MP và trục hoành. + Xác định phương trình đường thẳng OM và sử dụng công thức tính thể tích để tính thể tích khối tròn xoay cần tính. b Tính được thể tích của khối tròn xoay theo alpha. Khảo sát hàm số V=Valpha để tì
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google