Bài 3. Tích của vectơ với một số - Toán lớp 10

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 3. Tích của vectơ với một số được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 17 SGK Hình học 10

Quy tắc hình bình hành: Nếu cho ABCD là hình bình hành thì: overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AD}  = overrightarrow {AC} . LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo quy tắc hình bình hành ta có: overrightarrow {AB}  + overrightarrow {AD}  = overrightarrow {AC} . Rightarrow overrightarrow{AB} + overr

Bài 2 trang 17 SGK Hình học 10

+ Sử dụng tính chất của đường trung tuyến. + Với 3 điểm A, , , B, , , C bất kì ta luôn có: overrightarrow {AB}  + overrightarrow {BC}  = overrightarrow {AC} . LỜI GIẢI CHI TIẾT      Gọi G là giao điểm của AK, BM thì G là trọng tâm của tam giác. Áp dụng tính chất đường trung tuyến củ

Bài 3 trang 17 SGK Hình học 10

+ Với 3 điểm A, , , B, , , C bất kì ta luôn có: overrightarrow {AB}  + overrightarrow {BC}  = overrightarrow {AC} . LỜI GIẢI CHI TIẾT Trước hết ta có  eqalign{ & overrightarrow {MB} = 3overrightarrow {MC}cr& Rightarrow overrightarrow {MB} = 3.overrightarrow {MB} + overrightarrow

Bài 4 trang 17 SGK Hình học 10

Với M là trung điểm của AB ta có: + overrightarrow {MA}  + overrightarrow {MB}  = overrightarrow 0 . + Với mọi điểm O bất kì ta có: overrightarrow {OA}  + overrightarrow {OB}  = 2overrightarrow {OM} . LỜI GIẢI CHI TIẾT   a Vì M là trung điểm của BC nên: Ta có: overrightarrow {D

Bài 5 trang 17 SGK Hình học 10

Với M là trung điểm của AB ta có: + overrightarrow {MA}  + overrightarrow {MB}  = overrightarrow 0 . + Với mọi điểm O bất kì ta có: overrightarrow {OA}  + overrightarrow {OB}  = 2overrightarrow {OM} . LỜI GIẢI CHI TIẾT     N là trung điểm của CD nên ta có:            2overright

Bài 6 trang 17 SGK Hình học 10

Với 3 điểm A, , B, , C ta có overrightarrow {AB}  = koverrightarrow {AC} thì A, , B, , C thẳng hàng. + Nếu k>0 thì overrightarrow {AB} và overrightarrow {AC} cùng hướng. + Nếu k<0 thì overrightarrow {AB}  và  overrightarrow {AC} ngược hướng. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có:  

Bài 7 trang 17 SGK Hình học 10

Với M là trung điểm của AB ta có: + overrightarrow {MA}  + overrightarrow {MB}  = overrightarrow 0 . + Với mọi điểm O bất kì ta có: overrightarrow {OA}  + overrightarrow {OB}  = 2overrightarrow {OM} . LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi D là trung điểm của cạnh AB, ta có: overrightarrow {MA}

Bài 8 trang 17 SGK Hình học 10

MN là đường trung bình của tam giác ABC nên ta có:       overrightarrow {MN}  = {1 over 2}overrightarrow {AC} Tương tự ta có:           eqalign{ & overrightarrow {PQ} = {1 over 2}overrightarrow {CE} cr & overrightarrow {RS} = {1 over 2}overrightarrow {EA} cr} eqalign{ & Righ

Bài 9 trang 17 SGK Hình học 10

                                Qua M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác A1B1 // AB;  A2C2 // AC;   B2C1 // BC. Dễ thấy các tam giác MB1C2; MA1C1;MA2B2 đều là các tam giác đều. Ta lại có MD B1C2 nên MD cũng là trung điểm thuộc cạnh B1C2 của tam giác MB1C2 Ta có 2 = +  Tương tự: 2

Câu hỏi 1 trang 14 SGK Hình học 10

Ta có: overrightarrow a  + overrightarrow a  = 2overrightarrow a Độ dài của vecto overrightarrow a  + overrightarrow a bằng 2 lần độ dài của vecto a Hướng của vecto overrightarrow a  + overrightarrow a cùng hướng với vecto a.

Câu hỏi 2 trang 14 SGK Hình học 10

Vectơ đối của các vectơ koverrightarrow a  là vectơ  koverrightarrow a Vectơ đối của các vectơ 3overrightarrow a  4overrightarrow b  là vectơ –3overrightarrow a  4overrightarrow b

Câu hỏi 3 trang 15 SGK Hình học 10

a Với điểm M bất kì, ta có: eqalign{ & overrightarrow {MA} + overrightarrow {MB} = overrightarrow {MI} + overrightarrow {IA} + overrightarrow {MI} + overrightarrow {IB} cr & = 2overrightarrow {MI} + overrightarrow {IA} + overrightarrow {IB} cr} Do I là trung điểm của AB nên: overrig

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 3. Tích của vectơ với một số - Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!