Bài 3. Mặt trụ, hình trụ và khối trụ - Toán lớp 12 Nâng cao
Bài 11 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao
Xét mặt tròn xoay H có trục là Delta . Mọi mặt phẳng P đi qua Delta đều là mặt phẳng đối xứng của H. Thật vậy, nếu M in left H right và M’ là điểm đối xứng với M qua mp P thì M’ cũng nằm trên đường tròn left {{CM}} right nên M' in left H right.
Bài 12 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Hình trụ. b Khối trụ.
Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao
Gọi Delta là trục của đường tròn O;R. Hình chiếu M’ của M nằm trên O;R thì MM’ // Delta và khoảng cách từ M tới Delta bằng MO’ = R. Vậy tập hợp các điểm M là hình trụ có trục là Delta và có bán kính bằng R.
Bài 14 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao
Cho mặt cầu SO;R và đường thẳng d. Gọi Delta là đường thẳng đi qua O và song song với d. Nếu d' là tiếp tuyến của mặt cầu và d' // d thì d' cách Delta một khoảng không đổi R. Vậy d' nằm trên mặt trụ có trục Delta và có bán kính bằng R.
Bài 15 trang 53 SGK Hình học 12 Nâng cao
Mặt phẳng đi qua OO’ của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông ABCD cạnh 2R, do đó bán kính đáy bằng R và đường sinh AD = 2R. a Ta có: eqalign{ & {S{xq}} = 2pi .R.2R = 4pi {R^2} cr & {S{tp}} = {S{xq}} + 2{S{day}} = 4pi {R^2} + 2pi {R^2} = 6pi {R^2} cr} b Thể tí
Bài 16 trang 54 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Diện tích xung quanh của hình trụ {S{xq}} = 2pi R.Rsqrt 3 = 2sqrt 3 pi {R^2} Diện tích toàn phần của hình trụ là: {S{tp}} = {S{xq}} + 2{S{day}} = 2sqrt 3 pi {R^2} + 2pi {R^2} = 2left {sqrt 3 + 1} rightpi {R^2} b Thể tích của khối trụ V = pi {R^2}.Rsqrt 3 = sqrt 3 pi {R^3}.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google