Ôn tập chương II - Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón - Toán lớp 12 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Ôn tập chương II - Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao

Lấy điểm O nằm trên mp P. Gọi S là mặt cầu đi qua A có tâm O. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mp P ta có OA’ = OA = R nên S đi qua A’. Vậy mặt cầu S luôn đi qua hai điểm cố định A và A’.

Bài 2 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác SAB, SAC ta có: eqalign{ & A{B^2} = S{A^2} + S{B^2} 2SA.SB.cos {60^0} cr & = {a^2} + {a^2} 2{a^2}.{1 over 2} = {a^2} Rightarrow AB = a cr & A{C^2} = S{A^2} + S{C^2} 2SA.SC.cos {120^0} cr & = {a^2} + {a^2} 2{a^2}left { {1 over 2}} right = 3{a^2}

Bài 3 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao

a Gọi M là trung điểm của AB ta có: OM bot AB và O'M bot AB Rightarrow AB bot left {OO'M} right Gọi Delta ,,Delta ' lần lượt là trục của đường tròn O; r và O’; r’ thì AB bot Delta ,,,,,AB bot Delta '. Do đó Delta ,,Delta ' cùng nằm trong mp OO’M. Gọi I là gi

Bài 4 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao

Hình nón N có bán kính đáy r = BH = {1 over 2}a, chiều cao h = AH = {{asqrt 3 } over 2} và đường sinh l = AB = a. Diện tích toàn phần {S{tp}} = {S{xq}} + {Sd} = pi rl + pi {r^2} = pi {{{a^2}} over 2} + pi {{{a^2}} over 4} = {3 over 4}pi {a^2} Thể tích V = {1 over 3}pi {r^2}h

Bài 5 trang 63 Hình học 12 Nâng cao

a Khi quay tam giác ABC quanh AB ta được khối nón có chiều cao AB = c và bán kính đáy AC = b nên có thể tích V1 = {1 over 3}pi c{b^2} Tương tự khi quay tam giác ABC quanh AC ta được khối nón có thể tích {V2} = {1 over 3}pi b{c^2} Gọi AH là chiều cao của tam giác ABC. Khi quay

Bài 6 trang 63 Hình học 12 Nâng cao

Gọi S là giao điểm của hai cạnh bên AD và BC của hình thang. Đường cao SO của tam giác cân SCD là trục đối xứng của hình thang, do đó SO cắt AB tại trung điểm O’ của AB. Khi quay quanh SO, tam giác SCD sinh ra khối nón left {{N1}} right có thể tích {V1}, tam giác SAB si

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Ôn tập chương II - Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón - Toán lớp 12 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!