Ôn tập chương II - Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón - Toán lớp 12 Nâng cao
Bài 1 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao
Lấy điểm O nằm trên mp P. Gọi S là mặt cầu đi qua A có tâm O. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mp P ta có OA’ = OA = R nên S đi qua A’. Vậy mặt cầu S luôn đi qua hai điểm cố định A và A’.
Bài 2 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác SAB, SAC ta có: eqalign{ & A{B^2} = S{A^2} + S{B^2} 2SA.SB.cos {60^0} cr & = {a^2} + {a^2} 2{a^2}.{1 over 2} = {a^2} Rightarrow AB = a cr & A{C^2} = S{A^2} + S{C^2} 2SA.SC.cos {120^0} cr & = {a^2} + {a^2} 2{a^2}left { {1 over 2}} right = 3{a^2}
Bài 3 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao
a Gọi M là trung điểm của AB ta có: OM bot AB và O'M bot AB Rightarrow AB bot left {OO'M} right Gọi Delta ,,Delta ' lần lượt là trục của đường tròn O; r và O’; r’ thì AB bot Delta ,,,,,AB bot Delta '. Do đó Delta ,,Delta ' cùng nằm trong mp OO’M. Gọi I là gi
Bài 4 trang 63 SGK Hình học 12 Nâng cao
Hình nón N có bán kính đáy r = BH = {1 over 2}a, chiều cao h = AH = {{asqrt 3 } over 2} và đường sinh l = AB = a. Diện tích toàn phần {S{tp}} = {S{xq}} + {Sd} = pi rl + pi {r^2} = pi {{{a^2}} over 2} + pi {{{a^2}} over 4} = {3 over 4}pi {a^2} Thể tích V = {1 over 3}pi {r^2}h
Bài 5 trang 63 Hình học 12 Nâng cao
a Khi quay tam giác ABC quanh AB ta được khối nón có chiều cao AB = c và bán kính đáy AC = b nên có thể tích V1 = {1 over 3}pi c{b^2} Tương tự khi quay tam giác ABC quanh AC ta được khối nón có thể tích {V2} = {1 over 3}pi b{c^2} Gọi AH là chiều cao của tam giác ABC. Khi quay
Bài 6 trang 63 Hình học 12 Nâng cao
Gọi S là giao điểm của hai cạnh bên AD và BC của hình thang. Đường cao SO của tam giác cân SCD là trục đối xứng của hình thang, do đó SO cắt AB tại trung điểm O’ của AB. Khi quay quanh SO, tam giác SCD sinh ra khối nón left {{N1}} right có thể tích {V1}, tam giác SAB si
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google