Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ - Toán lớp 10 Nâng cao

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 10 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

a Ta có overrightarrow {AM} .,overrightarrow {AI} = overrightarrow {AB} + overrightarrow {BM} .,overrightarrow {AI} = overrightarrow {AB} .,overrightarrow {AI} + overrightarrow {BM} .,overrightarrow {AI} = overrightarrow {AB} .,overrightarrow {AI} vì overrightarrow {BM}

Bài 11 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Gọi O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi D' là giao điểm của b với O {D'} ne C. Theo giả thiết ta có overrightarrow {MA} .overrightarrow {MB} = overrightarrow {MC} .overrightarrow {M{D'}} ,, eqalign{ & Rightarrow ,,overrightarrow {MC} .overrightarrow {MD} = o

Bài 12 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Gọi O là trung điểm đoạn AB, H là hình chiếu của M lên AB. Ta có eqalign{ & M{A^2} M{B^2} = {k^2},,, Leftrightarrow ,,{overrightarrow {MA} ^2} {overrightarrow {MB} ^2} = {k^2} cr & ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Leftrightarrow

Bài 13 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Ta có overrightarrow u = {1 over 2},;, 5,;,,,overrightarrow v = k,;, 4,. a overrightarrow u bot overrightarrow v ,, Leftrightarrow ,,overrightarrow u .,overrightarrow v = 0,, Leftrightarrow ,,{1 over 2}.k + 5. 4 = 0,, Leftrightarrow ,,k = 40. b left

Bài 14 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

a Ta có overrightarrow {AB} = 6,;,3,,,,overrightarrow {AC} = 6,;, 3,,,,overrightarrow {BC} = 0,;, 6. Suy ra eqalign{ & AB = sqrt {{6^2} + {3^2}} = sqrt {45} = 3sqrt 5 cr & AC = sqrt {{6^2} + {{ 3}^2}} = sqrt {45} = 3sqrt 5 cr & BC = sqrt {{0^2} + {{ 6}^2}} = sq

Bài 4 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao

Ta có overrightarrow a .,overrightarrow b = left| {overrightarrow a } right|.,left| {overrightarrow b } right|.cos overrightarrow a ,,overrightarrow b , do đó + overrightarrow a .,overrightarrow b > 0 khi overrightarrow a ,,overrightarrow b khác overrightarrow 0 và

Bài 5 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao

Ta có overrightarrow {AB} ,,overrightarrow {BC} = {180^0} widehat B,,;,,overrightarrow {BC} ,,overrightarrow {CA} = {180^0} widehat C,,;,,overrightarrow {CA} ,,overrightarrow {AB} = {180^0} widehat A Do đó overrightarrow {AB} ,,overrightarrow {BC} + overrightarrow

Bài 6 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao

a Ta có overrightarrow {AB} ,,overrightarrow {BC} = {150^0},,;,,,overrightarrow {BA} ,,overrightarrow {BC} = {30^0},,;,,,overrightarrow {AC} ,,overrightarrow {CB} = {120^0} Do đó eqalign{ & cos overrightarrow {AB} ,,overrightarrow {BC} + sin overrightarrow {BA} ,

Bài 7 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Ta có eqalign{ & ,,,,overrightarrow {DA} .overrightarrow {BC} + overrightarrow {DB} .overrightarrow {CA} + overrightarrow {DC} .overrightarrow {AB} cr & = overrightarrow {DA} overrightarrow {DC} overrightarrow {DB} + overrightarrow {DB} overrightarrow {DA} overrightarrow {DC}

Bài 8 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Ta có overrightarrow {BA} .,overrightarrow {BC} = {overrightarrow {BA} ^2},, Leftrightarrow ,,overrightarrow {BA} overrightarrow {BC} overrightarrow {BA} = 0 Leftrightarrow overrightarrow {BA} .,overrightarrow {AC} = 0,, Leftrightarrow ,,BA bot AC

Bài 9 trang 52 SGK Hình học 10 nâng cao

Ta có overrightarrow {AD} = {1 over 2}overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} eqalign{ & overrightarrow {BE} = {1 over 2}overrightarrow {BA} + overrightarrow {BC} cr & overrightarrow {CF} = {1 over 2}overrightarrow {CA} + overrightarrow {CB} cr} Do đó overrightarrow {

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ - Toán lớp 10 Nâng cao đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑