Bài 5 trang 51 SGK Hình học 10 nâng cao

Đề bài

Bài 5. Cho tam giác \(ABC\). Tổng \((\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} ) + (\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {CA} ) + (\overrightarrow {CA} ,\,\overrightarrow {AB} )\) có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau : \({90^0}\,;\,{180^0}\,;\,{270^{0\,}}\,;\,{360^0}\) ?

Hướng dẫn giải

Ta có

 \((\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} ) = {180^0} - \widehat B\,\,;\,\,(\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {CA} ) = {180^0} - \widehat C\,\,;\,\,(\overrightarrow {CA} ,\,\overrightarrow {AB} ) = {180^0} - \widehat A\)

Do đó  \((\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} ) + (\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {CA} ) + (\overrightarrow {CA} ,\,\overrightarrow {AB} ) = {360^0}\)