Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung - Toán lớp 10

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 148 SGK Đại số 10

Ta có:  1 le sin alpha  le 1. LỜI GIẢI CHI TIẾT Với mọi góc alpha đều thỏa mãn  1 le sin alpha  le 1. a Vì 1 < 0,7 < 1 nên có cung α mà sin α = 0,7. b Vì frac{4}{3}> 1 nên không có cung α có sin nhận giá trị  frac{4}{3}. c Vì sqrt2 < 1 nên không có cung α  thỏ

Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10

Áp dụng đẳng thức: {sin ^2}alpha  + {cos ^2}alpha  = 1. LỜI GIẢI CHI TIẾT VỚI MỌI GÓC ALPHA TA ĐỀU CÓ: {SIN ^2}ALPHA  + {COS ^2}ALPHA  = 1. A;{SIN ^2}ALPHA  + {COS ^2}ALPHA  = {LEFT {FRAC{{SQRT 2 }}{3}} RIGHT^2} + {LEFT {FRAC{{SQRT 3 }}{3}} RIGHT^2} = FRAC{5}{9} NE 1

Bài 3 trang 148 SGK Đại số 10

Áp dung các công thức đặc biệt:  begin{array}{l} sin left {pi alpha } right = sin alpha . tan left {alpha + pi } right = tan alpha . cos left {frac{pi}{2} alpha } right =  sin alpha . cot left {frac{pi }{2} + alpha } right = tan alpha . end{array} LỜI GIẢI

Bài 4 trang 148 SGK Đại số 10

Áp dụng các công thức: {sin ^2}alpha  + {cos ^2}alpha  = 1,;;tan alpha .cot alpha  = 1, tan alpha  = frac{{sin alpha }}{{cos alpha }},;;cot alpha  = frac{{cos alpha }}{{sin alpha }}. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Do 0 < α <  frac{pi}{2} nên sinα > 0, , tanα > 0, cotα

Bài 5 trang 148 SGK Đại số 10

Dựa vào đường tròn lượng giác. LỜI GIẢI CHI TIẾT a α = k2π, k in mathbb Z                                        b α = 2k + 1π, k mathbb Z c α =  frac{pi}{2}+ kπ, k inmathbb Z  d α =  frac{pi }{2} + k2π, kin mathbb Z e α =  frac{3pi }{2}+ k2π, k inmathbb Z f α = kπ, k inm

Cách xác định giá trị lượng giác của một cung Hình học

CÁCH XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG HÌNH HỌC ĐỊNH NGHĨA CUNG TRONG HÌNH HỌC LÀ GÌ? ĐỂ XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG BẠN CẦN LÀM NHƯ THẾ NÀO? CÂU HỎI SẼ ĐƯỢC GIẢI ĐÁP TRONG BÀI GIẢNG DƯỚI ĐÂY. MỜI CÁC BẠN CÙNG THEO DÕI! I. ĐỊNH NGHĨA     1. CUNG TRONG HÌNH HỌC LÀ GÌ? Được định nghĩa

Câu hỏi 1 trang 141 SGK Đại số 10

Các số sin⁡α; cos⁡α; tan⁡α; cot⁡α được gọi là giá trị lượng giác của góc α, với 0o ≤ α ≤ 180o  

Câu hỏi 2 trang 142 SGK Đại số 10

eqalign{ & sin {{25pi } over 4} = sin 6pi + {pi over 4} = sin {pi over 4} = {{sqrt 2 } over 2} cr & cos {240^0} = cos {180^0} {60^0} = cos {60^0} = cos {60^0} = {1 over 2} cr & tan {405^0} = tan {360^0} {45^0} = tan {45^0} = 1 cr}

Câu hỏi 3 trang 143 SGK Đại số 10

sinα được biểu diễn bởi độ dài đại số của vecto OK trên trục Oy. Trục Oy là trục sin. cosα được biểu diễn bởi độ dài đại số của vecto OH trên trục Ox. Trục Oy là trục cos.

Câu hỏi 4 trang 145 SGK Đại số 10

Khi β = α + kπ thì điểm cuối của góc β sẽ trùng với điểm T trên trục tan. Do đó tanα + kπ = tanα. Khi β = α + kπ thì điểm cuối của góc β sẽ trùng với điểm S trên trục cot. Do đó cotα + kπ = cotα.

Câu hỏi 5 trang 145 SGK Đại số 10

sinα = OK ;cosα = OH Do tam giác OMK vuông tại K nên: sin2 α + cos2 α = OK2 + OH2 = OK2 + MK2 = OM2 = 1. Vậy sin2 α + cos2 α = 1.   eqalign{ & 1 + {tan ^2}alpha = 1 + {{{{sin }^2}alpha } over {{{cos }^2}alpha }} = {{{{sin }^2}alpha + {{cos }^2}alpha } over {{{cos }^2}alpha }} = {1 o

Câu hỏi 6 trang 148 SGK Đại số 10

eqalign{ & cos {{ 11pi } over 4} = cos 2pi {{3pi } over 4} = cos {{3pi } over 4} = cos {{3pi } over 4} = {{ sqrt 2 } over 2} cr & tan {{31pi } over 6} = tan 4pi + pi + {pi over 6} = tan {pi over 6} = {{sqrt 3 } over 3} cr & sin {1380^0} = sin {4.360^0} + {6

Trọn bộ kiến thức giá trị lượng giác của một cung

Trong chương trình toán học lớp 10 thì GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG được coi như là kiến thức hết sức quan trọng, tạo tiền đề cho những bài học phía sau. Vậy nên hãy cùng với CUNGHOCVUI đi tìm hiểu GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG HAY GÓC LƯỢNG GIÁC, BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC ngay thôi. I ĐỊNH NGHĨA

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung - Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!