Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Toán lớp 8

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 67 trang 31 SGK Toán 8 tập 1

Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. Áp dụng qui tắc chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp. LỜI GIẢI CHI TIẾT a {x^3}{rm{ }}7x{rm{ }} + {rm{ }}3{rm{ }}{rm{ }}{x^2}{rm{ }}:{rm{ }}left {x{rm{ }}{rm{ }}3} right b 2{x^4}{rm{ }}3{x^3}{rm{ }}3{x^2}{rm{ }}2{rm{ }} + {rm{ }}6

Bài 68 trang 31 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó rút gọn. LỜI GIẢI CHI TIẾT a {x^2} + {rm{ }}2xy{rm{ }} + {rm{ }}{y^2}:left {x{rm{ }} + {rm{ }}y} right = {left {x{rm{ }} + {rm{ }}y} right^2}:left {x{rm{ }} + {rm{ }}y} right = x{rm{ }} + {rm{ }}y

Bài 69 trang 31 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng qui tắc chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp. LỜI GIẢI CHI TIẾT Vậy 3{x^4} + {x^3} + 6x 5 = {x^2} + 13{x^2} + x 3 + 5x 2

Bài 70 trang 32 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng qui tắc chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 25{x^5}5{x^4} +10{x^2}:5{x^2} = 25{x^5}:5{x^2} +5{x^4}:5{x^2} +10{x^2}:{rm{ }}5{x^2} = 5x^3– x^2+ 2 b 15{x^3}{y^2}{rm{ }}6{x^2}y{rm{ }}{rm{ }}3{x^2}{y^2}{rm{ }}:{rm{ }}6{x^2}y = 15{x^3}{y^2}:6{x^2}y + 6{x^2}y:

Bài 71 trang 32 SGK Toán 8 tập 1

Đa thức A chia hết cho đa thức B khi và chỉ khi từng hạng tử của A chia hết cho B. LỜI GIẢI CHI TIẾT a A,B là các đa thức một biến. A chia B thì ta lấy từng hạng tử của đa thức A chia cho đa thức B. {x^4},{x^3},{x^2} đều chia hết cho x^2 Do đó A chia hết cho B b A = {x^2}

Bài 72 trang 32 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng qui tắc chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp. LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 73 trang 32 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ và phương pháp nhóm để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia. LỜI GIẢI CHI TIẾT a 4{x^2}{rm{ }}9{y^2}{rm{ }}:{rm{ }}left {2x{rm{ }}{rm{ }}3y} right = left[ {{{2x}^2} {{3y}^2}} right]:2x 3y = 2x 3y.2x + 3y:2x 3y = 2x

Bài 74 trang 32 SGK Toán 8 tập 1

Áp dụng định lí: Một phép chia là phép chia hết thì số dư của phép chia phải bằng 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: 2{x^3} 3{x^2} + x + a = 2{x^2} 7x + 15.x + 2 + a 30 Dư trong phép chia là a30 để phép chia là phép chia hết thì dư của phép chia phải bằng 0 tức là: a30=0Rightarrow a=30 Vậy

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 8

Vậy 3{x^5} 5{x^4} 3x + 1 ;= left {{x^2} x 1} rightleft {3{x^3} 2{x^2} + x 1} right 3x. b Ta có: {x^4} 1 = left {{x^2} 1} rightleft {{x^2} + 1} right ;= left {x 1} rightleft {x + 1} rightleft {{x^2} + 1} right Vậy left {{x^4} 1} right:left {x 1} right , ta đư

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 8

Đa thức Ax chia hết cho đa thức Bx khi m + 7 = 0 Rightarrow m = 7.

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 8

Ax chia Bx có dư bằng 2 nên 102 5m = 2 Rightarrow 5m = 100 Rightarrow m = 20.

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 8

Ax chi hết cho Bx khi left {a + 2} rightx + b 1 là đa thức 0. Vậy a + 2 = 0 và b 1 = 0 Rightarrow a = 2 và b = 1. 2. Ta có 5x + 10 = 5 Rightarrow 5x = 5 Rightarrow x = 1.

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 12 - Chương 1 - Đại số 8

Ax chia hết cho Bx khi left {a 3} rightx + b + 5 là đa thức 0. Ax cho cho Bx có dư bằng 10 Rightarrow a + 10 = 10 Rightarrow a = 20.

Giải bài 67 trang 31 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a x^3 – 7x + 3 – x^2 : x – 3 = x^3 – x^2 7x +3 : x – 3 Vậy : x^3 – x^2 7x +3 : x – 3 = x^2 + 2x 1 b 2x^4 – 3x^3 – 3x^2 – 2 + 6x : x^2 – 2 = 2x^4 – 3x^3 – 3x^2 + 6x 2 : x^2 – 2 Vậy : 2x^4 – 3x^3 – 3x^2 + 6x 2 : x^2 – 2 = 2x^2 3x +1

Giải bài 68 trang 31 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a x^2+ 2xy + y^2:x + y = x+y^2:x+y=x +y b 125x^3+1:5x + 1 = 5x+125x^25x+1:5x+1 = 25x^25x+1 c x^22xy+y^2:yx = yx^2:yx=yx

Giải bài 69 trang 31 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Thực hiện phép chia A cho B : Vậy : 3x^4+x^3+6x5=x^2+13x^2+x3+5x 2

Giải bài 70 trang 32 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a 25x^5 – 5x^4 + 10x^2 : 5x^2 = 5x^3 x^2+2 b 15x^3y^2 6x^2y – 3x^2y^2 : 6x^2y = dfrac{5}{2}xy 1 dfrac{1}{2}y

Giải bài 71 trang 32 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a Ta có mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B bậc của đơn thức B = dfrac{1}{2}x^2 nhỏ hơn hoặc bằng mỗi hạng tử của đa thức A. Vậy, đa thức A chia hết cho đơn thức B. b Ta có: A = 1x^2 mà 1x^2 vdots 1 x . Vậy đa thức A chia hết cho đơn thức B.

Giải bài 72 trang 32 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Vậy 2x^4 + x^3 – 3x^2 + 5x – 2 : x^2 – x + 1 = 2x^2 + 3x2

Giải bài 73 trang 32 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

a 4x^29y^2:2x3y = 2x 3y2x+3y:2x3y=2x+3y b 27x^31:3x1 = 3x19x^2+3x+1:3x1=9x^2+3x+1 c 8x^3+1:4x^22x+1 = 2x+14x^22x+1:4x^22x+1=2x+1 d x^23x+xy3y:x+y = [xx3+yx3]:x+y = x3x+y:x+y=x3

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Toán lớp 8 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑