Bài 74 trang 32 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm số \(a\) để đa thức \(2{x^3} - 3{x^2} + x + a\) chia hết cho đa thức \(x + 2\).

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí: Một phép chia là phép chia hết thì số dư của phép chia phải bằng \(0\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(2{x^3} - 3{x^2} + x + a \)\(= (2{x^2} - 7x + 15).(x + 2) + a - 30\)

Dư trong phép chia là \((a-30)\) để phép chia là phép chia hết thì dư của phép chia phải bằng \(0\) tức là:

\(a-30=0\Rightarrow a=30\)

Vậy \(a = 30\).